1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui f(x)=2x²-x-1/x²+2x-3, jika f^-1(x) merupakan invers dari f(x) tentukan a.

Berikut ini adalah pertanyaan dari pixyxaellyn pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui f(x)=2x²-x-1/x²+2x-3, jika f^-1(x) merupakan invers dari f(x) tentukana. f^-1(x)
b. nilai f^-1(3)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

a. f^{-1}(x)=\bf\dfrac{1-3x}{x-2}

b. f⁻¹(3)​ = –8

Pembahasan

Invers Fungsi

Pertama, kita sederhanakan f(x) terlebih dahulu.

\large\text{$\begin{aligned}&f(x)=\frac{2x^2-x-1}{x^2+2x-3}\\{\iff}&f(x)=\frac{(2x+1)\cancel{(x-1)}}{\cancel{(x-1)}(x+3)}\\{\iff}&f(x)=\frac{2x+1}{x+3}\end{aligned}$}

Kedua, tentukan inversnya.

\large\text{$\begin{aligned}&f(x)=\frac{2x+1}{x+3}\\&y=f(x)=\frac{2x+1}{x+3}\\{\iff}&y(x+3)=2x+1\\{\iff}&xy+3y=2x+1\\{\iff}&xy-2x=1-3y\\{\iff}&x(y-2)=1-3y\\{\iff}&x=f(y)=\frac{1-3y}{y-2}\\\\{\therefore\quad}&f^{-1}(x)=\bf\frac{1-3x}{x-2}\\\end{aligned}$}

Menentukan nilai f⁻¹(3)​

\large\text{$\begin{aligned}&f^{-1}(3)=\frac{1-3(3)}{3-2}=\frac{1-9}{1}\\\therefore\quad&f^{-1}(3)=\bf-8\end{aligned}$}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 22 May 22
<< Previous Post
Next Post >>