Jawab:

a.  f(x) = 3x² - x + 15

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dik :

f'(x) = mx - 1

f'(2) = 11

f(-1) = 19

Dit  : f(x)

Langkah :

- Mencari nilai m

- Menuliskan persamaan f'(x)

- mengintegralkan f'(x) untuk mendapatkan persamaan f(x)

- mencari nilai C (belum diketahui pada f(x)

- menuliskan persamaan f(x)

Jawab :

- Mencari nilai m

f'(2) = 11

m(2) -1 = 11

2m = 12

m = 6

- Menuliskan persamaan f'(x)

=> f'(x) = 6x - 1

- Integralkan f'(x)

f(x) = 6/(1+1) * x ⁽¹⁺¹⁾ - 1 x + C

f(x) = 6/2 x² - x + C

f(x) = 3x² - x + C

- mencari nilai C

f(-1) = 19

3 (-1)² - (-1) + C = 19

3 + 1 + C = 19

C = 19 - 4

C = 15

maka f(x) = f(x) = 3x² - x + 15 (a)