1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

sin 30⁰ tan 135º cos 225° / cos 60° sin

Berikut ini adalah pertanyaan dari sitipitri pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sin 30⁰ tan 135º cos 225° / cos 60° sin 120° tan 330⁰​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

–√2

Pembahasan

Trigonometri

\begin{aligned}\Biggl.&\frac{\sin30^{\circ}\tan135^{\circ}\cos225^{\circ}}{\cos60^{\circ}\sin120^{\circ}\tan330^{\circ}}\\\Bigl.&\quad\left[\ \cos60^{\circ}=\sin(90-60)^{\circ}=\sin30^{\circ}\right.\\\Biggl.&{=\ }\frac{\cancel{\sin30^{\circ}}\tan135^{\circ}\cos225^{\circ}}{\cancel{\sin30^{\circ}}\sin120^{\circ}\tan330^{\circ}}\\\Biggl.&{=\ }\frac{\tan135^{\circ}\cos225^{\circ}}{\sin120^{\circ}\tan330^{\circ}}\end{aligned}

\begin{aligned}\Biggl.&{=\ }\frac{\dfrac{\sin135^{\circ}}{\cos135^{\circ}}\cdot\cos225^{\circ}}{\sin120^{\circ}\tan330^{\circ}}\\\\\Biggl.&\quad\left[\ \begin{aligned}\sin135^{\circ}&=\sin(180-45)^{\circ}=\sin45^{\circ}\\\cos135^{\circ}&=\cos(180-45)^{\circ}=-\cos45^{\circ}\\\cos225^{\circ}&=\cos(180+45)^{\circ}=-\cos45^{\circ}\end{aligned}\right.\end{aligned}

\begin{aligned}\Biggl.&{=\ }\frac{\dfrac{\sin45^{\circ}}{\cancel{-\cos45^{\circ}}}\cancel{\left(-\cos45^{\circ}\right)}}{\sin120^{\circ}\tan330^{\circ}}\\\Biggl.&{=\ }\frac{\sin45^{\circ}}{\sin120^{\circ}\tan330^{\circ}}\\\Biggl.&{=\ }\frac{\sin45^{\circ}}{\sin120^{\circ}\cdot\dfrac{\sin330^{\circ}}{\cos330^{\circ}}}\end{aligned}

\begin{aligned}\Biggl.&\quad\left[\ \begin{aligned}&\sin120^{\circ}=\sin(180-60)^{\circ}=\sin60^{\circ}\\&\quad\sin60^{\circ}=\cos(90-30)^{\circ}=\cos30^{\circ}\\&\quad{\implies}\sin120^{\circ}=\cos30^{\circ}\\&\sin330^{\circ}=\sin(360-30)^{\circ}=-\sin30^{\circ}\\&\cos330^{\circ}=\cos(360+30)^{\circ}=\cos30^{\circ}\end{aligned}\right.\\\\\Biggl.&{=\ }\frac{\sin45^{\circ}}{\cancel{\cos30^{\circ}}\cdot\dfrac{-\sin30^{\circ}}{\cancel{\cos30^{\circ}}}}\end{aligned}

\begin{aligned}\Biggl.&{=\ }\frac{\sin45^{\circ}}{-\sin30^{\circ}}\\\Biggl.&{=\ }\frac{\cancel{\frac{1}{2}}\sqrt{2}}{-\cancel{\frac{1}{2}}}\\\Biggl.&{=\ }\bf-\sqrt{2}\end{aligned}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 08 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>