1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

pangkat 6 pangkat 6 pangkat 6[tex] \sqrt{6 \sqrt{6 \sqrt{6} }

Berikut ini adalah pertanyaan dari meitaazahra8 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Pangkat 6 pangkat 6 pangkat 6
\sqrt{6 \sqrt{6 \sqrt{6} } } ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bentuk pangkat dari \sqrt{6\sqrt{6\sqrt{6} } }adalah\displaystyle {6^{\frac{7}{8} } atau  \sqrt[8]{6^7}

Pendahuluan

Perpangkatan suatu bilangan adalah perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama.

Perpangkatan dinyatakan dengan :

\text a^\text m = \underbrace{\text a \times \text a \times \text a \times \text {. . . . } \times \text a}

        \text {sebanyak m kali}

a disebut bilangan pokok (basis)

m disebut pangkat (eksponen)

Bilangan yang sama dalam keterangan di atas (bilangan yang dikalikan secara berulang tersebut) adalah sebagai bilangan pokok (basis), sedangkan banyaknya bilangan pokok yang digunakan dalam perkalian berulang tersebut menyatakan sebagai pangkat (eksponen)

Pembahasan

Penarikan akar

Untuk setiap a ≠ 0; b ≠ 0, b > 0dann, m merupakan bilangan bulat positif, maka berlaku :  \boxed {\text a^{\frac{\text m}{\text n}} = \sqrt[\text n]{\text a^{\text m}}}dan\boxed {(\text a \sqrt[\text n]{\text b})^{\text m} = \text a^{\text m} \text b^{\frac{\text m}{\text n}}}

Untuk setiap a ≠ 0; b ≠ 0, b > 0dann, m adalah bilangan bulat negatif, maka berlaku :

\boxed {(\text a \sqrt[\text n]{\text b})^{-\text m} = \frac{1}{\text a^{\text m} \text b^{\frac{\text m}{\text n}}} }

Suatu bilangan yang dinyatakan sebagai bilangan berpangkat pecahan, maka pangkat pecahan pada bilangan tersebut termasuk pangkat tidak sebenarnya.

Sifat-sifat pada perpangkatan :

  1. \text a^{\text m} \times \text a^{\text n} = \text a^{\text m+\text n}
  2. \text a^{\text m} \div \text a^{\text n} = \text a^{\text m-\text n}
  3. (\text a^{\text b})^{\text n} = \text a^{\text b \times \text n}
  4. (\frac{\text a}{\text b})^\text n = \frac{\text a^\text n}{\text b^\text n}
  5. \text a^{\text -n} = \frac{1}{\text a^\text n}
  6. (\text {ab})^{\text n} = \text a^{\text n} \times \text b^{\text n}

Penyelesaian soal

\sqrt{6\sqrt{6\sqrt{6} } }

Ingat bentuk \sqrt{\text a} = \text a^{\frac{1}{2} } maka

⇔ \sqrt{6\sqrt{6\sqrt{6} } }

⇔ (6~.~(6~.~6^\frac{1}{2})^\frac{1}{2})^\frac{1}{2}

⇔ 6^\frac{1}{2}~.~(6~.~6^\frac{1}{2})^\frac{1}{4}

⇔ 6^\frac{1}{2}~.~6^\frac{1}{4}~.~(6^\frac{1}{2})^\frac{1}{4}

⇔ 6^\frac{1}{2}~.~6^\frac{1}{4}~.~6^\frac{1}{8}

⇔ \displaystyle {6^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8}}}

⇔ \displaystyle {6^{\frac{4}{8} + \frac{2}{8} + \frac{1}{8}}}

⇔ \displaystyle {6^{\frac{7}{8} }atau dapat dinyatakan dengan\sqrt[8]{6^7}

∴ Jadi hasilnya adalah  \displaystyle {6^{\frac{7}{8} } atau  \sqrt[8]{6^7}

Pelajari Lebih Lanjut

  1. Menyederhanakan operasi aljabar : yomemimo.com/tugas/3337688
  2. Menentukan hasil 10⁶ × 4² / 25⁸ × 8³ :  yomemimo.com/tugas/16609300
  3. Menentukan hasil 2⁷ × (6⁷/4⁷) : yomemimo.com/tugas/16640273
  4. Menentukan hasil perpangkatan : yomemimo.com/tugas/23202055
  5. Menyederhanakan bentuk pangkat :(n⁶ × n⁷) : (n²)⁵ : yomemimo.com/tugas/23200897
  6. Menuliskan bentuk w³ × w⁴ kedalam bentuk perpangkatan paling sederhana. : yomemimo.com/tugas/16460256

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas           : 9

Mapel         : Matematika

Kategori     : Bilangan berpangkat

Kode           : 9.2.1

Kata Kunci : Perkalian dan Pembagian bilangan berpangkat

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 03 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>