Sebuah survei mencatat banyaknya buku yang dibaca oleh siswa-siswi Sekolah Menengah Atas (SMA) selama sebulan. Lalu, dipilih hasil secara acak sebanyak tujuh orang. Datanya adalah sebagai berikut: 2, 4, 6, 2, 4, 8, dan 6. Variansi data tersebut adalah 3,997dansimpangan bakunyaadalah1,999.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

data: 2 4 6 2 4 8 6

Ditanya: s² dan s

Jawab:

Pertama, hitung jumlah dari data tersebut.

jumlah data = 2+4+6+2+4+8+6 = 32

Lalu, hitung nilai rata-ratanya dengan membagi jumlah data yang telah diperoleh sebelumnya dengan banyaknya data yang ada, yaitu tujuh.

= 32/7 = 4 ⁴⁄₇

Selanjutnya, hitung nilai selisih setiap datum dengan rata-rata yang telah diperoleh sebelumnya, lalu kuadratkan.

• (2-4 ⁴⁄₇)² = (-2 ⁴⁄₇)² = (-¹⁸⁄₇)² = ³²⁴⁄₄₉
• (4-4 ⁴⁄₇)² = (-⁴⁄₇)² = ¹⁶⁄₄₉
• (6-4 ⁴⁄₇)² = (1 ²⁄₇)² = (⁹⁄₇)² = ⁸¹⁄₄₉
• (2-4 ⁴⁄₇)² = (-2 ⁴⁄₇)² = (-¹⁸⁄₇)² = ³²⁴⁄₄₉
• (4-4 ⁴⁄₇)² = (-⁴⁄₇)² = ¹⁶⁄₄₉
• (8-4 ⁴⁄₇)² = (3 ²⁄₇)² = (²³⁄₇)² = ⁵²⁹⁄₄₉
• (6-4 ⁴⁄₇)² = (1 ²⁄₇)² = (⁹⁄₇)² = ⁸¹⁄₄₉

Berikutnya, jumlahkan seluruh hasil kuadrat selisih yang telah diperoleh tersebut.

jumlah hasil kuadrat selisih = ³²⁴⁄₄₉+¹⁶⁄₄₉+⁸¹⁄₄₉+³²⁴⁄₄₉+¹⁶⁄₄₉+⁵²⁹⁄₄₉+⁸¹⁄₄₉ = ¹³⁷¹⁄₄₉

Mari hitung nilai variansi dengan membagi jumlah hasil kuadrat selisih di atas dengan banyaknya data.

s² = ¹³⁷¹⁄₄₉÷7 = ¹³⁷¹⁄₃₄₃ ≈ 3,997

Jadi, variansi data tersebut adalah 3,997. Dari sini, dapat dihitung nilai simpangan bakunya dengan menarik akar kuadrat dari variansi.

s = √s² = √(¹³⁷¹⁄₃₄₃) ≈ 1,999

Jadi, simpangan bakudata tersebut adalah1,999.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Nilai Ragam atau Variansi Suatu Data yomemimo.com/tugas/5708999

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1