Berikut ini adalah pertanyaan dari RoN4ld0o7 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
9. seorang pemetik kebun memetik jeruknya setiap hari dan mencatat banyaknya jeruk yang dipetik. Ternyata banyaknya jeruk yang dipetik pada hari ke-n memenuhi rumus Un = 50 + 25n. jumlah jeruk yang dipetik selama 10 hari pertama adalah 1.875 jeruk
10. Diketahui tiga bilangan berurutan yang berjumlah 12 merupakan suku-suku barisan aritmetika. Jika bilangan ketiga ditambah 2, maka diperoleh suku-suku barisan geometri. Tentukan hasil kali ketiga bilangan itu adalah 48
Penyelesaian
1.
• Mencari banyak jeruk yg dipetik pada hari pertama, sehingga:
U1 = 50 + 25( 1 )
= 75
• Mencari banyak jeruk yg dipetik pada hari ke 10, sehingga:
U10 = 50 + 25( 10 )
= 50 + 250
= 300
• Mencari jumlah jeruk yg dipetik selama 10 hari, sehingga:
Sn = ( a + Un )
S10 = ( 75 + 300 )
= 5( 375 )
= 1.875 Jeruk
So,jumlah jeruk yg telah dipetik selama 10 hari adalah 1.875 Jeruk
-------------------------------------
2.
Misal 3 bilangan berurutan yg membentuk barisan aritmatika, adalah:
a,a + b,a + 2b
= a + a + b + a : 2b
= 12
= 3a + 3b
= 12
= 3( a + b )
= 12
= a + b
=
= 4
Maka, barisan geometri terbentuk adalah:
a,a + b,a + 2b + 2
= a, 4, 6, + b
= =
= a( 6 + b ) = 4( 4 )
= ( 4 - b )( 6 + b )
= 16
= 24 - 2b + b²
= 16
= b² - 2b - 8
= 0
= ( b - 4 )( b + 2 )
= 0
= b = 4 atau b = -2
-> Nilai b = 4 tidak memenuhi karena akan membuat a = 0 maka nilai b = -2
---------------- a + b = 4
----------------- a + ( -2 ) = 4
----------------- a = 6
a( a + b )( a + 2b )
= 6( 4 )( 6 + 2 ( -2 ) )
= 6( 4)( 2 )
= 48
So, hasil kali ketiga bilangan itu adalah 48
Detail Jawaban
- Kelas : 11
- mapel : matematika
- materi : suku & deret
- Bab : 5 - barisan & deret bilangan
- kode Kategorisasi : -
- kode soal : 2
- kata kunci : Suku & deret
![9. seorang pemetik kebun memetik jeruknya setiap hari dan mencatat banyaknya jeruk yang dipetik. Ternyata banyaknya jeruk yang dipetik pada hari ke-n memenuhi rumus Un = 50 + 25n. jumlah jeruk yang dipetik selama 10 hari pertama adalah 1.875 jeruk10. Diketahui tiga bilangan berurutan yang berjumlah 12 merupakan suku-suku barisan aritmetika. Jika bilangan ketiga ditambah 2, maka diperoleh suku-suku barisan geometri. Tentukan hasil kali ketiga bilangan itu adalah 48Penyelesaian1. • Mencari banyak jeruk yg dipetik pada hari pertama, sehingga:U1 = 50 + 25( 1 ) = 75• Mencari banyak jeruk yg dipetik pada hari ke 10, sehingga:U10 = 50 + 25( 10 ) = 50 + 250 = 300• Mencari jumlah jeruk yg dipetik selama 10 hari, sehingga: Sn = [tex] \frac{n}{2} [/tex]( a + Un )S10 = [tex] \frac{10}{2} [/tex]( 75 + 300 ) = 5( 375 ) = 1.875 JerukSo,jumlah jeruk yg telah dipetik selama 10 hari adalah 1.875 Jeruk-------------------------------------2.Misal 3 bilangan berurutan yg membentuk barisan aritmatika, adalah:a,a + b,a + 2b= a + a + b + a : 2b= 12= 3a + 3b= 12= 3( a + b )= 12= a + b= [tex] \frac{12}{3} [/tex]= 4Maka, barisan geometri terbentuk adalah:a,a + b,a + 2b + 2= a, 4, 6, + b= [tex] \frac{4}{a} [/tex] = [tex] \frac{6 + b}{4} [/tex]= a( 6 + b ) = 4( 4 )= ( 4 - b )( 6 + b ) = 16= 24 - 2b + b²= 16= b² - 2b - 8= 0= ( b - 4 )( b + 2 )= 0= b = 4 atau b = -2-> Nilai b = 4 tidak memenuhi karena akan membuat a = 0 maka nilai b = -2---------------- a + b = 4----------------- a + ( -2 ) = 4----------------- a = 6a( a + b )( a + 2b ) = 6( 4 )( 6 + 2 ( -2 ) )= 6( 4)( 2 )= 48So, hasil kali ketiga bilangan itu adalah 48Detail JawabanKelas : 11mapel : matematikamateri : suku & deretBab : 5 - barisan & deret bilangankode Kategorisasi : -kode soal : 2kata kunci : Suku & deret](https://id-static.z-dn.net/files/d46/c334fc4b5b52c6cefe481ff5102ed989.jpg)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MathFiilzaa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 05 Jun 22