Pembahasan:

• Persamaan Linear Tiga Variabel

Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) adalah sebuah persamaan matematika yang meliputi 3 persamaan linear yang masing – masing dari persamaan yang bervariabel tiga (contoh x, y dan z).

Penyelesaian:

2x + y + 2z = 2....persamaan (1)

4x + 6y + z = 15.....persamaan (2)

2x + 2y + 7z = -1..... persamaan (3)

Kita eliminasi x di persamaan (1) dan (2)

2x + y + 2z = 2 | 2 | 4x + 2y + 4z = 4

4x + 6y + z = 15| 1 | 4x + 6y + z = 15 _

--------------------------------------------------

-4y + 3z = -11.....(4)

Kemudian eliminasi x di persamaan (1) dan (3)

2x + y + 2z = 2

2x + 2y + 7z = -1 _

------------------------

-y - 5z = 3....(5)

Eliminasi y di persamaan (4) dan (5)

-4y + 3z = -11 | 1 | -4y + 3z = -11

-y - 5z = 3 | 4 | -4y - 20z = 12 _

------------------------------------------

23z = - 23

z = -23/23

z = -1

Subtitusi z ke persamaan (5)

-y - 5z = 3

-y - 5(-1) = 3

-y + 5 = 3

-y = 3 - 5

-y = -2

y = 2

Subtitusi z dan y ke persamaan (1)

2x + y + 2z = 2

2x + (2) + 2(-1) = 2

2x + 2 - 2 = 2

2x = 2

x = 2/2

x = 1

Himpunan Penyelesaian:

{ x, y, z } = { 1, 2, -1 }

Kesimpulan:

jadi, Himpunan Penyelesaian nya salah { x, y, z } = { 1, 2, -1 }

Semoga Membantu CMIW^_^