1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Carilah luas segitiga yang mempunyai titik titik sudut A (1,0,0),B(0,1,0),C(1,1,1)​.

Berikut ini adalah pertanyaan dari Faith2918 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Carilah luas segitiga yang mempunyai titik titik sudut A (1,0,0),B(0,1,0),C(1,1,1)​.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Luas segitiga yang mempunyai titik titik sudut A (1,0,0), B(0,1,0), C(1,1,1) adalah   \frac{1}{2}\sqrt{3} satuan luas. Untuk menjawab soal tersebut harus memahami tentang panjang vektor dan operasi hitung.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Titik titik sudut A (1,0,0), B(0,1,0), C(1,1,1)​.

Ditanya:

Luas segitiga?

Jawab:

Pertama, Hitung perkalian panjang vektor AB dan panjang vektor AC

Panjang vektor AB = b - a = (0,1,0) - (1,0,0) = (-1,1,0)

Panjang vektor AC = c - a = (1,1,1) - (1,0,0) = (0,1,1)

sehingga

Panjang vektor AB × Panjang vektor AC

= \left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\-1&1&0\\0&1&1\end{array}\right] \left\begin{array}{ccc}i&j\\-1&1\\0&1\end{array}\right

= i + 0 +(-k) -(-j-0-0)

= i + j - k

i + j - k berarti (1,1,-1)

| AB × AC | = \sqrt{1^2+1^2+(-1)^2}

| AB × AC | = \sqrt{1+1+1}

| AB × AC | = \sqrt{3}

Kedua, Hitung luas segitiga

L = \frac{1}{2} × | AB × AC |

L =  \frac{1}{2} × \sqrt{3}

L =  \frac{1}{2}\sqrt{3}

Maka luas segitiga yang mempunyai titik titik sudut A (1,0,0), B(0,1,0), C(1,1,1) adalah   \frac{1}{2}\sqrt{3} satuan luas.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang panjang vektor

yomemimo.com/tugas/49985246

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arinichoir dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 25 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>