1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui segitiga abc, dengan ab = 15 cm, ac =

Berikut ini adalah pertanyaan dari niningwl8959 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui segitiga abc, dengan ab = 15 cm, ac = 10 cm, dan sudut b = 30 o . nilai cosinus sudut c adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Segitiga ABC memiliki panjang sisi AB = 15 cm, panjang sisi AC = 10 cm, dan ∠B = 30°. Sudut C memiliki nilai cosinus \frac{\sqrt{7}}{4}. Nilai ini diperoleh dengan menggunakan aturan sinusdanrasio trigonometri sederhana.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

AB = 15 cm

AC = 10 cm

∠B = 30°

Ditanya: cos ∠C

Jawab:

Pada segitiga ABC, berlaku aturan sinus sebagai berikut:

\frac{a}{\text{sin }A}=\frac{b}{\text{sin }B}=\frac{c}{\text{sin }C}\\\frac{BC}{\text{sin }A}=\frac{AC}{\text{sin }B}=\frac{AB}{\text{sin }C}

Dari persamaan tersebut, diperoleh nilai sinus dari sudut C sebagai berikut:

\text{sin }C=\frac{AB\cdot\text{sin }B}{AC}=\frac{15\cdot\text{sin }30^\text{o}}{10}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{3}{4}

Ingat bahwa sinus merupakan perbandingan antara sisi depandansisi miringpada suatusegitiga siku-siku. Dari nilai sinus sudut C di atas, diperoleh bahwa panjang sisi depannyaadalah3 dan panjang sisi miringnyaadalah4. Sisi sampingdapat dihitung dengan menggunakan rumusPythagoras berikut:

sisi samping² = sisi miring²-sisi depan²

sisi samping² = 4²-3²

sisi samping² = 16-9

sisi samping² = 7

sisi samping = √7

Ingat bahwa cosinus merupakan perbandingan antara sisi sampingdansisi miringpada suatusegitiga siku-siku. Mari hitung nilai cosinus sudut C.

\text{cos }C=\frac{\sqrt{7}}{4}

Jadi, nilai cosinus sudut Cadalah\frac{\sqrt{7}}{4}.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Besar Sudut dan Panjang Sisi yang Belum DIketahui dengan Aturan Sinus yomemimo.com/tugas/10430035

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 03 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>