Berikut ini adalah pertanyaan dari evandangai09 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
2.{(x-3)(x^2-6x+1)^-3dx
3.{2x+3/-/3x^29-1 dx
Kalo kurang jelas ada fotonya
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Integral
∫ax^n dx = a/(n + 1) x^(n + 1) + C
No. 1
∫(3x⁴ - 2x) dx
= 3/(4+1) x^(4+1) - 2/(1+1) x^(1+1) + C
= 3/5 x⁵ - x² + C
No. 2
Misal :
u = x² - 6x + 1
du/dx = 2x - 6 = 2(x - 3)
(x - 3) dx = 1/2 du
∫(x - 3) (x² - 6x + 1)^-3 dx
= ∫u^-3 . 1/2 du
= 1/2 ∫u^-3 du
= 1/2 . 1/(-3+1) u^(-3+1) + C
= 1/2 . (-1/2) u^-2 + C
= -1/4 (x² - 6x + 1) + C
No. 3
Misal :
u = 3x² + 9x - 1
du/dx = 6x + 9 = 3(2x + 3)
(2x + 3) dx = 1/3 du
∫(2x + 3)/√(3x² + 9x - 1) dx
= ∫(2x + 3)(3x² + 9x - 1)^-1/2 dx
= ∫u^-1/2 . 1/3 du
= 1/3 ∫u^-1/2 du
= 1/3 . 1/(-1/2 + 1) . u^(-1/2 + 1) + C
= 2/3 u^1/2 + C
= 2/3 √(3x² + 9x - 1) + C
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Mon, 18 Jul 22