1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui [tex]f(x)=x^{2}+3 x+4[/tex] dan [tex](f \circ g)(x)=4 x^{2}+10 x+8 .[/tex]

Berikut ini adalah pertanyaan dari sarlan1438 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui f(x)=x^{2}+3 x+4dan(f \circ g)(x)=4 x^{2}+10 x+8 .Rumus fungsig(x) adalah ....A. x+2
B. x+4
C. 2 x+1
D. 2 x+2
E. 2x+3

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\mathbb \color{aqua} \underbrace{JAWABAN}

C. 2x + 1

------------------

\mathbb \color{orange} \underbrace{PENYELESAIAN}

\underline{ \overline{ \boxed{ \bold{diketahui}}}}

  • f(x) = x² + 3x + 4
  • (f ∘ g)(x) = 4x² + 10x + 8

\\ \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{ditanya}}}}

  • g(x)

\\ \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{jawab}}}}

\begin{aligned} \tt (f \circ g)(x) &= \tt {4x}^{2} + 10x + 8 \\ \tt {(g(x))}^{2} + 2 \left( \frac{3}{2} \right)g(x) + { \left( \frac{3}{2} \right) }^{2} &= \tt {4x}^{2} + 10x + 4 + { \left( \frac{3}{2} \right) }^{2} \\ \tt { \left(g(x) + \frac{3}{2} \right) }^{2} &= \tt {4x}^{2} + 10x + \frac{25}{4} \\ \tt g(x) + \frac{3}{2} &= \tt \sqrt{ {4x}^{2} + 10x + \frac{25}{4} } \\ \tt g(x) + \frac{3}{2} &= \tt \sqrt{{ \left(2x + \frac{5}{2} \right)}^{2}} \\ \tt g(x) + \frac{3}{2} &= \tt 2x + \frac{5}{2} \\ \tt g(x) &= \tt 2x + \left( \frac{5}{2} - \frac{3}{2} \right) \\ \tt g(x) &= \tt 2x + \frac{2}{2} \\ \tt g(x) &= \bf 2x + 1 \end{aligned}

------------------

\mathbb \color{violet} \underbrace{PEMBUKTIAN}

\begin{aligned} \tt (f \circ g)(x) &= \tt {4x}^{2} + 10x + 8 \\ \tt f(g(x)) &= \tt {4x}^{2} + 10x + 8 \\ \tt f(2x + 1) &= \tt {4x}^{2} + 10x + 8 \\ \tt {(2x + 1)}^{2} + 3(2x + 1) + 4 &= \tt {4x}^{2} + 10x + 8 \\ \tt {4x}^{2} + 4x + 1 + 6x + 3 + 4 &= \tt {4x}^{2} + 10x + 8 \\ \tt {4x}^{2} + 10x + 8 &= \tt {4x}^{2} + 10x + 8 \end{aligned}

------------------

\mathbb \color{red} \underbrace{KESIMPULAN}

Jadi, rumus fungsi g(x)adalah2x + 1

\colorbox{ff0000}{} \colorbox{ff4000}{}\colorbox{ff8000}{}\colorbox{ffc000}{}\colorbox{ffff00}{}\colorbox{c0ff00}{}\colorbox{80ff00}{}\colorbox{40ff00}{}\colorbox{00ff00}{}\colorbox{00ff40}{}\colorbox{00ff80}{}\colorbox{00ffc0}{}\colorbox{00ffff}{}\colorbox{00c0ff}{}\colorbox{0080ff}{}\colorbox{0040ff}{}\colorbox{0000ff}{}\colorbox{4000ff}{}\colorbox{8000ff}{}\colorbox{c000ff}{}\colorbox{ff00ff}{}\colorbox{ff00c0}{}\colorbox{ff00a0}{}\colorbox{ff0080}{}\colorbox{ff0040}{}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh 3A01 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 29 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>