berapa turunan t(x) = (sqrt(9 + x ^ 2))/6 +

Berikut ini adalah pertanyaan dari umisalsasalma pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Berapa turunan t(x) = (sqrt(9 + x ^ 2))/6 + (5 - x)/10

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Turunandari fungsi $t(x)=\frac{\sqrt{9+x^2}}{\frac{6+(5-x)}{10}}$ adalah $t'(x)=\frac{110x+90}{\sqrt{9+x^2}(11-x)^2}$ . Untuk mendapatkan turunan fungsinya, kita dapat menggunakan aturan pembagian.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Saat kamu disuruh mencari turunan fungsi, kamu sedang diminta untuk menentukan sebuah fungsi yang akan menunjukkan kemiringan kurva pada grafik fungsinya pada setiap domainnya.

Untuk memudahkan kita dalam mencari turunan fungsi, kita dapat menggunakan aturan-aturan turunan. Salah satu aturan dalam mencari turunan adalah aturan pembagian, yaitu

$\boxed{\bold{\frac{d}{dx}(\frac{u}{v})=\frac{u'\cdot v-u\cdot v'}{v^2}}}$

dengan

d/dx sebagai simbol turunan,
u/v sebagai operasi pembagian dua fungsi,
u sebagai fungsi pertama,
v sebagai fungsi kedua, dan
' sebagai tanda fungsi yang diturunkan.

Berikut ini adalah penjabaran pengerjaan soal.

Diketahui:

$t(x)=\frac{\sqrt{9+x^2}}{\frac{6+(5-x)}{10}}$

Ditanya:

Turunan t(x) adalah?

Jawab:

$t(x)=\frac{\sqrt{9+x^2}}{\frac{6+(5-x)}{10}}\\\\t(x)=\frac{10\sqrt{9+x^2}}{11-x}\\\\t'(x)=\frac{\frac{d}{dx}(10\sqrt{9+x^2})\cdot (11-x)-10\sqrt{9+x^2}\cdot \frac{d}{dx}(11-x)}{(11-x)^2}\\\\t'(x)=\frac{110x+90}{\sqrt{9+x^2}(11-x)^2}$