Jika [tex]a \: = {3}^ \frac{1}{4} dan \: b \:

Berikut ini adalah pertanyaan dari yantobcr pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika $a \: = {3}^ \frac{1}{4} dan \: b \: = {5}^ \frac{1}{2}$
nilai dari √45 adalah
A. a²b
B. ab²
C. a²b²
D. a⁴b

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\begin{aligned}&\textsf{Jika $a=3^{1/4}$ dan $b=5^{1/2}$,}\\&\textsf{nilai dari $\sqrt{45}$ adalah \ $\boxed{\,a^4b\,}$}\ .\end{aligned}$
(opsi D)
 

Pertama-tama:

$\sqrt{45}=45^{1/2}.$

Karena $45=3^2\cdot5$ :

$\sqrt{45}=\left(3^2\cdot5\right)^{1/2}.$

Kita jabarkan, berdasarkan aturan eksponen $(pq)^n=p^n\cdot q^n$ dan $\left(p^m\right)^n=p^{mn}$ .

$\sqrt{45}=3^{2\times(1/2)}\cdot5^{1/2}.$

Karena $2\times(1/2)=4\times(1/4)$ :

$\sqrt{45}=3^{4\times(1/4)}\cdot5^{1/2}.$

Berdasarkan aturan eksponen $\left(p^m\right)^n=p^{mn}$ :

$\sqrt{45}={\underbrace{\left(3^{1/4}\right)}_{a}}^4\cdot\underbrace{5^{1/2}}_{b}.$

Substitusi $3^{1/4}$ dengan $a$ dan $5^{1/2}$ dengan $b$ , memberikan kesimpulan:

$\large\text{$\begin{aligned}\therefore\ \sqrt{45}=\boxed{\,a^4b\,}\end{aligned}$}$
$\blacksquare$

_________________

Materi tentang Perpangkatan dan Bentuk Akar

_________________

Kelas: 9 (IX)
Mapel: Matematika
Bab: Perpangkatan dan Bentuk Akar
Kode: 9.2.1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 10 Feb 23