Tentukan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri

• , 0 ≤ x ≤ π.
• , 90° ≤ x ≤ 270°
• , - 90° ≤ x ≤ 90°.

Himpunan penyelesaian persamaan trigonometri adalah

• HP = {0°, π}
• HP = {150°, 170°, 270°}
• HP = {- 60°, 0°, 60°}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

• Soal pada lampiran

Ditanyakan:

• HP?

Jawaban:

3. Persamaan tangen tan x = tan a maka x = a + πk, k = 1, 2, 3,..

2x = 0 + πk

• k = 0 ⇒ x = 0° + 0 = 0°
• k = 1 ⇒ x = 0° + π = π
• k = 1 ⇒ x = 0° + 2π = 2π tidak masuk HP karena diluar batas x.

HP = {0°, π}

4. Persamaan cosinus cos x = cos a maka

• x = a + 360° k, k = 1, 2, 3,...
• x = - a + 360° k, k = 1, 2, 3,...

• 
  
  
  
  
  k = 0 ⇒ x = 30° + 0 = 30°
  k = 1 ⇒ x = 30° + 120 = 150°
  k = 2 ⇒ x = 30° + 240 = 270°
  k = 3 ⇒ x = 30° + 360 = 390°
• 
  
  
  
  k = 0 ⇒ x = - 70° + 0 = - 70°
  k = 1 ⇒ x = - 70° + 120 = 50°
  k = 2 ⇒ x = - 70° + 240 = 170°
  k = 3 ⇒ x = - 70° + 360 = 290°

HP = {150°, 170°, 270°}

5.

Karena batas x negatif, maka k dapat dimasukkan dari bilangan negatif.

• k = - 2 ⇒ x = 0° - 120° = - 120°
• k = - 1 ⇒ x = 0° - 60° = - 60°
• k = 0 ⇒ x = 0° + 0° = 0°
• k = 1 ⇒ x = 0° + 60° = 60°
• k = 2 ⇒ x = 0° + 120° = 120°

HP = {- 60°, 0°, 60°}

Pelajari lebih lanjut

• Pelajari lebih lanjut tentang materi Persamaan Trigonometri yomemimo.com/tugas/42268493

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1