Dari angka angka : 1, 2, 4, 5, 6, 7 dan 8 dibuat bilangan yang terdiri dari 4 angka yang berbeda. Banyaknya bilangan ganjil dapat dibuat adalah 360 bilangan. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus permutasi karena memperhatikan urutan atau bisa juga dengan kaidah pengisian tempat (filling slot). Permutasi adalah banyaknya susunan objek-objek berbeda dalam urutan tertentu. Jadi dalam permutasi urutan perlu diperhatikan (AB tidak sama dengan BA). Rumus permutasi:

• , dengan n ≥ r

Pembahasan

Bilangan yang terdiri dari 4 angka berbeda, berarti bilangan tersebut merupakan bilangan ribuan

Akan dibentuk bilangan ganjil, berarti angka yang menempati satuan harus bilangan ganjil

Banyak angka yang dipilih untuk menempati posisi:

• Satuan = 3 pilihan yaitu 1, 5, 7 (misal yang dipilih angka 1)
• Ribuan = 6 pilihan yaitu 2, 4, 5, 6, 7, 8 (misal yang dipilih angka 2)
• Ratusan = 5 pilihan yaitu 4, 5, 6, 7, 8 (misal yang dipilih angka 4)
• Puluhan = 4 pilihan yaitu 5, 6, 7, 8  

Jadi banyak bilangan yang terbentuk adalah

= ribuan × ratusan × puluhan × satuan

= 6 × 5 × 4 × 3

= 360 bilangan

Cara lain

Dengan menggunakan rumus permutasi

Memilih 1 angka dari 3 angka pilihan yaitu 1, 5, 7 untuk menempati posisi satuan

• ₃P₁ = = 3

Memilih 3 angka dari 6 angka tersisa (karena 1 angka sudah terpakai di satuan) untuk menempati posisi ribuan, ratusan dan puluhan

• ₆P₃ = = 6 × 5 × 4 = 120

Jadi banyaknya bilangan yang terbentuk adalah

= 3 × 120

= 360 bilangan

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang menentukan banyaknya bilangan yang terbentuk

yomemimo.com/tugas/10226301

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 12

Mapel : Matematika  

Kategori : Kaidah Pencacahan

Kode : 12.2.7

Kata Kunci : Dari angka angka : 1, 2, 4, 5, 6, 7 dan 8 dibuat bilangan yang terdiri dari 4 angka yang berbeda