Peluang suatu kejadian yang diinginkan adalah perbandingan banyaknya titik sampel kejadian yang diinginkan itu dengan banyaknya anggota ruang sampel kejadian tersebut.

Rumus peluang :

P(A) = n(A) / n(s)

Dimana,

• P(A) = peluang kejadian A
• n(A) = banyak kejadian A
• n(s) = ruang sampel

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan pendekatan perhitungan peluang.

Kita dapat memulai dengan mengamati bahwa ada dua kemungkinan ruangan di sebelah kiri ruangan S, yaitu ruangan A dan ruangan B. Kemudian, ada tiga kemungkinan ruangan di sebelah kiri ruangan A, yaitu ruangan S, ruangan C, dan ruangan D. Demikian pula, ada tiga kemungkinan ruangan di sebelah kiri ruangan B, yaitu ruangan S, ruangan E, dan ruangan F.

Dengan demikian, terdapat enam kemungkinan untuk langkah pertama Pak Dengklek, yaitu sebagai berikut:

1. Langkah pertama menuju ruangan A, dan setelah itu menuju ruangan W atau C atau D
2. Langkah pertama menuju ruangan B, dan setelah itu menuju ruangan W atau E atau F
3. Langkah pertama menuju ruangan C, dan setelah itu menuju ruangan A atau L
4. Langkah pertama menuju ruangan D, dan setelah itu menuju ruangan A atau L
5. Langkah pertama menuju ruangan E, dan setelah itu menuju ruangan B atau L
6. Langkah pertama menuju ruangan F, dan setelah itu menuju ruangan B atau L

Peluang Pak Dengklek menang dalam satu langkah adalah 0, karena hanya ada dua kemungkinan, yaitu menuju ruangan A atau B, dan dalam kedua kasus tersebut Pak Dengklek belum menang.

Untuk menghitung peluang Pak Dengklek menang dalam dua langkah, kita dapat menggunakan aturan perkalian dan menjumlahkan peluang dari setiap kemungkinan. Misalnya, untuk kemungkinan pertama di atas, peluang Pak Dengklek menang dalam dua langkah adalah:

• Peluang menuju ruangan A pada langkah pertama: 1/2
• Peluang menuju ruangan W dari ruangan A: 1/2

Jadi, peluang Pak Dengklek menang dalam dua langkah melalui kemungkinan pertama adalah (1/2) x (1/2) = 1/4.

Melakukan perhitungan serupa untuk setiap kemungkinan, kita dapat membuat tabel sebagai berikut:

Kemungkinan     P.langkah pertama     P. langkah kedua        P. menang

1                     1/2                           1/2                                1/4

2                     1/2                           1/2                                1/4

3                     1/6                           1                                1/6

4                     1/6                           0                                 0

5                     1/6                           0                                 0

6                     1/6                           0                                 0

Jadi, peluang Pak Dengklek untuk menang adalah jumlah dari peluang untuk setiap kemungkinan yang berhasil, yaitu:

1/4 + 1/4 + 1/6 = 11/24

Jadi, peluang Pak Dengklek untuk menang adalah 11/24.

Pelajari Lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang Rumus peluang matematika yomemimo.com/tugas/4700037

#BelajarBersamaBrainly#SPJ1