Mohon bantuannya kak jawab soal matematika wajib saya ini kak

Berikut ini adalah pertanyaan dari valdohasibuan pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jarak titik P dan Q adalah 8 cm jika titik Q titik tengah TC.

Jarak titik P dan Q adalah 8 cm jika titik Q titik tengah AC.

Jarak titik P dan Q adalah $8 \sqrt{2}$ cm jika titik Q titik tengah BC.

JARAK ANTARA DUA TITIK

Untuk menentukan jarak antara dua buah titik, harus digambarkan dahulu bidang yang memuat kedua titik tersebut. Setelah itu tarik garis yang menghubungkan kedua titik tersebut.

Rumus yang umum dipergunakan untuk bidang berbentuk segitiga adalah rumus Pythagoras. Dimana untuk segitiga ABC siku-siku di C maka berlaku:

AB adalah sisi miring atau hipotenusa.
$AB^2 \:=\: AC^2 \:+\: BC^2$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

TABC bidang empat beraturan.
TA = TB = TC = AB = AC = BC = 16 cm
P titik tengah AT

Soal disini salah karena titik G tidak diketahui. Akan diperiksa untuk tiga kemungkinan.

Jika Q titik tengah TC.
Jika Q titik tengah AC.
Jika Q titik tengah BC.

Ditanyakan:

Jawaban:

P titik tengah AT, maka AP = PT = 8 cm

1. Perhatikan gambar paling kiri dengan gambar di bawahnya.

Jika Q titik tengah TC, maka TQ = QC = 8 cm.

Bidang TAC memuat titik P dan Q. Perhatikan segitiga kiri bawah. Berlaku kesebangunan segitiga.

$\frac{TP}{TA} \:=\: \frac{PQ}{AC}$

$\frac{8}{16} \:=\: \frac{PQ}{16}$
$PQ \times 16 \:=\: 8 \times 16$

$PQ \:=\: 128 \div 16$

PQ = 8 cm

2. Perhatikan gambar paling tengah dengan gambar di bawahnya.

Jika Q titik tengah AC, maka AQ = QC = 8 cm.

Bidang TAC memuat titik P dan Q. Perhatikan segitiga tengah bawah. Berlaku kesebangunan segitiga.

$\frac{AQ}{AC} \:=\: \frac{PQ}{TC}$

$\frac{8}{16} \:=\: \frac{PQ}{16}$
$PQ \times 16 \:=\: 8 \times 16$

$PQ \:=\: 128 \div 16$

PQ = 8 cm

3. Perhatikan gambar paling kanan dengan dua gambar di bawahnya.

Jika Q titik tengah BC, maka BQ = QC = 8 cm.

Bidang TAQ memuat titik P dan Q.

Menentukan panjang AQ, perhatikan segitiga ABC.

ABC adalah segitiga sama sisi.

AQC segitiga siku-siku di Q.

$AC^2 \:=\: AQ^2 \:+\: QC^2$

$AQ^2 \:=\: AC^2 \:-\: QC^2$

$AQ^2 \:=\: 16^2 \:-\: 8^2$

$AQ^2 \:=\: 256 \:-\: 64$

$AQ^2 \:=\: 192$

$AQ \:=\: \sqrt{192}$

$AQ \:=\: \sqrt{64 \times 3}$

$AQ \:=\: 8 \sqrt{3} \: cm$

Menentukan panjang PQ.

Lihat segitiga TAQ. AQ = TQ = $8 \sqrt{3} \: cm$

TAQ segitiga sama kaki.

$PQ^2 \:=\: TQ^2 \:-\: TP^2$

$PQ^2 \:=\: (8 \sqrt{3})^2 \:-\: 8^2$

$PQ^2 \:=\: 192 \:-\: 64$

$PQ^2 \:=\: 128$

$PQ \:=\: \sqrt{128}$

$PQ \:=\: \sqrt{64 \times 2}$

$PQ \:=\: 8 \sqrt{2} \: cm$

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Jarak Antara Dua Titik yomemimo.com/tugas/23515461
Materi tentang Jarak Antara Dua Titik yomemimo.com/tugas/31803921
Materi tentang Jarak Titik ke Garis yomemimo.com/tugas/21249039

Detail Jawaban

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Dimensi Tiga

Kode : 10.2.7.

$Jarak titik P dan Q adalah 8 cm jika titik Q titik tengah TC.Jarak titik P dan Q adalah 8 cm jika titik Q titik tengah AC.Jarak titik P dan Q adalah [tex]8 \sqrt{2}[/tex] cm jika titik Q titik tengah BC.JARAK ANTARA DUA TITIKUntuk menentukan jarak antara dua buah titik, harus digambarkan dahulu bidang yang memuat kedua titik tersebut. Setelah itu tarik garis yang menghubungkan kedua titik tersebut. Rumus yang umum dipergunakan untuk bidang berbentuk segitiga adalah rumus Pythagoras. Dimana untuk segitiga ABC siku-siku di C maka berlaku:AB adalah sisi miring atau hipotenusa.[tex]AB^2 \:=\: AC^2 \:+\: BC^2[/tex]Penjelasan dengan langkah-langkah:Diketahui:TABC bidang empat beraturan.TA = TB = TC = AB = AC = BC = 16 cmP titik tengah ATSoal disini salah karena titik G tidak diketahui. Akan diperiksa untuk tiga kemungkinan.Jika Q titik tengah TC.Jika Q titik tengah AC.Jika Q titik tengah BC.Ditanyakan:PQ?Jawaban:P titik tengah AT, maka AP = PT = 8 cm1. Perhatikan gambar paling kiri dengan gambar di bawahnya.Jika Q titik tengah TC, maka TQ = QC = 8 cm.Bidang TAC memuat titik P dan Q. Perhatikan segitiga kiri bawah. Berlaku kesebangunan segitiga.[tex]\frac{TP}{TA} \:=\: \frac{PQ}{AC}[/tex][tex]\frac{8}{16} \:=\: \frac{PQ}{16}[/tex][tex]PQ \times 16 \:=\: 8 \times 16[/tex][tex]PQ \:=\: 128 \div 16[/tex]PQ = 8 cm2. Perhatikan gambar paling tengah dengan gambar di bawahnya.Jika Q titik tengah AC, maka AQ = QC = 8 cm.Bidang TAC memuat titik P dan Q. Perhatikan segitiga tengah bawah. Berlaku kesebangunan segitiga.[tex]\frac{AQ}{AC} \:=\: \frac{PQ}{TC}[/tex][tex]\frac{8}{16} \:=\: \frac{PQ}{16}[/tex][tex]PQ \times 16 \:=\: 8 \times 16[/tex][tex]PQ \:=\: 128 \div 16[/tex]PQ = 8 cm3. Perhatikan gambar paling kanan dengan dua gambar di bawahnya.Jika Q titik tengah BC, maka BQ = QC = 8 cm.Bidang TAQ memuat titik P dan Q. Menentukan panjang AQ, perhatikan segitiga ABC.ABC adalah segitiga sama sisi.AQC segitiga siku-siku di Q.[tex]AC^2 \:=\: AQ^2 \:+\: QC^2[/tex][tex]AQ^2 \:=\: AC^2 \:-\: QC^2[/tex][tex]AQ^2 \:=\: 16^2 \:-\: 8^2[/tex][tex]AQ^2 \:=\: 256 \:-\: 64[/tex][tex]AQ^2 \:=\: 192[/tex][tex]AQ \:=\: \sqrt{192}[/tex][tex]AQ \:=\: \sqrt{64 \times 3}[/tex][tex]AQ \:=\: 8 \sqrt{3} \: cm[/tex]Menentukan panjang PQ.Lihat segitiga TAQ. AQ = TQ = [tex]8 \sqrt{3} \: cm[/tex]TAQ segitiga sama kaki.[tex]PQ^2 \:=\: TQ^2 \:-\: TP^2[/tex][tex]PQ^2 \:=\: (8 \sqrt{3})^2 \:-\: 8^2[/tex][tex]PQ^2 \:=\: 192 \:-\: 64[/tex][tex]PQ^2 \:=\: 128[/tex][tex]PQ \:=\: \sqrt{128}[/tex][tex]PQ \:=\: \sqrt{64 \times 2}[/tex][tex]PQ \:=\: 8 \sqrt{2} \: cm[/tex]Pelajari lebih lanjutMateri tentang Jarak Antara Dua Titik https://brainly.co.id/tugas/23515461Materi tentang Jarak Antara Dua Titik https://brainly.co.id/tugas/31803921Materi tentang Jarak Titik ke Garis https://brainly.co.id/tugas/21249039Detail JawabanKelas : XMapel : MatematikaBab : Dimensi TigaKode : 10.2.7.$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh wiyonopaolina dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 17 Nov 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Mohon bantuannya kak jawab soal matematika wajib saya ini kak​

Jawaban dan Penjelasan

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika

Mohon bantuannya kak jawab soal matematika wajib saya ini kak