Pola ke-10daribarisan bilangan 2/2, 4/5, 6/10, 8/17, ... adalah:
20/101 (opsi b).
 

Pembahasan

Pola/Barisan Bilangan

Diberikan barisan bilangan: 2/2, 4/5, 6/10, 8/17, ...

Ada beberapa cara untuk menyelidiki barisan bilangan ini. Salah satunya adalah sebagai berikut.

Tahap 1: Barisan bilangan pembilang

Pembilang suku-suku pada barisan di atas membentuk barisan:
2, 4, 6, 8, ...
⇒ barisan bilangan genap
⇒ Un = 2n
⇒ Pembilang suku ke-n adalah 2n.
⇒ Pembilang suku ke-10 adalah 20.

Tahap 2: Selisih penyebut dan pembilang

• U₁ = 2/2
  ⇒ penyebut – pembilang = 0 = 0²
• U₂ = 4/5
  ⇒ penyebut – pembilang = 1 = 1²
• U₃ = 6/10
  ⇒ penyebut – pembilang = 4 = 2²
• U₄ = 8/17
  ⇒ penyebut – pembilang = 9 = 3²
• dan seterusnya.

Jadi, selisih penyebut dan pembilang pada suku ke-nadalah(n–1)².

Untuk suku ke-10, selisih penyebut dan pembilang adalah 9² = 81.

Dengan pembilang suku ke-10 = 20, dan selisih penyebut dan pembilangnya = 81, maka:
Suku ke-10 = 20/(20+81) = 20/101.