1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan nilai n yang memenuhi [tex] \frac{(n + 2)i}{(n -

Berikut ini adalah pertanyaan dari taurina772 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan nilai n yang memenuhi
\frac{(n + 2)i}{(n - 1)i} - 15 = 15n
note: i = !​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai n yang memenuhi
\dfrac{(n+2)!}{(n-1)!}-15=15n
adalah \boxed{\bf3}
 

Pembahasan

Faktorial

\begin{aligned}&\frac{(n+2)!}{(n-1)!}-15=15n\\&{\Rightarrow\ }\frac{(n+2)!}{(n-1)!}=15n+15\\&{\Rightarrow\ }\frac{(n+2)(n+1)(n)\cancel{(n-1)!}}{\cancel{(n-1)!}}=15(n+1)\\&{\Rightarrow\ }(n+2)\cancel{(n+1)}(n)=15\cancel{(n+1)}\\&{\Rightarrow\ }(n+2)(n)=15\\&{\Rightarrow\ }n^2+2n-15=0\\&{\Rightarrow\ }(n+5)(n-3)=0\\&{\Rightarrow\ }n=\cancel{\bf-5}\ ({\sf invalid})\,,\ n=\boxed{\bf3}\end{aligned}

n = -5 invalidkarenan+2dann-1 bernilai negatif, padahal faktorial dari bilangan bulat negatif tak terdefinisi.

Pemeriksaanuntukn=3:

\begin{aligned}\frac{(3+2)!}{(3-1)!}-15&=15\cdot3\\\frac{5!}{2!}-15&=45\\5\cdot4\cdot3-15&=45\\60-15&=45\\45&=45\quad\sf benar!\end{aligned}

KESIMPULAN

Nilai n yang memenuhi
\dfrac{(n+2)!}{(n-1)!}-15=15n
adalah \boxed{\bf3}
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 24 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>