1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1. Tentukan suku ke-g dari barisan geometri: 2,6,1, 2.Diketahui barisan

Berikut ini adalah pertanyaan dari sulasari pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1. Tentukan suku ke-g dari barisan geometri: 2,6,1,2.Diketahui barisan geometri dengan suku ke-5 dan suku ke-2 berturut-turut adalah 162 dan -6. Tentukan suku ke-7 dari barisan tersebut.
3.Jumlah calon Jemaah haji di Kota Tasikmalaya pada tahun pertama adalah 1.500 orang. Jika setiap tahun bertambah 2 kali lipat dari tahun sebelumnya, maka banyaknya calon jemaah haji pada tahun ke-6 adalah..

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suku ke-9 dari barisan geometri pada soal pertama adalah 13122. Nilai rasio dari barisan geometri soal pertama adalah 3.

Suku ke-7 dari barisan geometri pada soal kedua adalah 1458. Pada barisan geometri di soal kedua, nilai rasio deret adalah -3.

Jumlah calon jamaah haji pada tahun ke-6 adalah 48000 orang. Hal ini dikarenakan peningkatan jumlah jamaah haji per tahun adalah dua kali lipat tahun sebelumnya di mana tahun pertama berjumlah 1500 orang.

Perbaikan untuk soal 1:

1. Tentukan suku ke-9 dari barisan geometri: 2, 6, 18, ... !

Penjelasan dengan langkah-langkah

Kasus pada soal pertama hingga ketiga dapat diselesaikan dengan konsep dalam materi deret geometri. Berikut persamaan untuk perhitungan suku ke-n dari deret geometri:

\begin{array}{ll} \sf U_n = U_1\times r ^{n-1}\end{array}

Keterangan:

  • Uₙ = suku ke-n dari deret geometri.
  • U₁ = suku ke-1 dari deret geometri.
  • r = rasio dari deret geometri.

Nomor 1
Diketahui:

  • U₁ = a = 2.
  • U₂ = 6.
  • U₃ = 18.

Ditanyakan:

U₉ = ?

Penyelesaian:

Langkah 1
Perhitungan rasio barisan geometri.

\begin{array}{ll} \sf r&\sf = \dfrac{U_2}{U_1}\\\\&\sf = \dfrac{6}{2}\\\\&\sf = 3.\end{array}

Langkah 2
Perhitungan suku ke-9 dari barisan geometri soal pertama.

\begin{array}{ll} \sf U_9 &\sf = a\times r^{9-1}\\\\&\sf = 2 \times (3)^{8}\\\\&\sf = 2 \times 6561\\\\&\bf = 13122.\end{array}

Nomor 2
Diketahui:

  • U₅ = 162.
  • U₂ = -6.

Ditanyakan:

U₇ = ?

Penyelesaian:

Langkah 1
Perhitungan rasio barisan geometri.

\begin{array}{ll} \sf \dfrac{U_5}{U_2} &\sf = \dfrac{a\times r^{5-1}}{a\times r^{2-1}}\\\\\sf \dfrac{162}{-6} &\sf = \dfrac{r^4}{r}\\\\\sf r^3 &\sf = -27\\\\\sf r &\sf = \sqrt[3]{-27}\\\\\sf r &\sf = -3.\end{array}

Langkah 2
Perhitungan suku ke-9 dari barisan geometri soal pertama.

\begin{array}{ll} \sf U_7 &\sf = U_5 \times r^{7-5}\\\\&\sf = 162 \times (-3)^2\\\\ &\sf =162 \times 9\\\\&\bf = 1458.\end{array}

Nomor 3
Diketahui:

  • U₁ = a = 1500.
  • r = 2.

Ditanyakan:

U₆ = ?

Penyelesaian:

\begin{array}{ll} \sf U_6 &\sf = a \times r^{6-1}\\\\&\sf = 1500 \times 2^{5}\\\\&\sf = 1500 \times 32\\\\&\bf = 48000.\end{array}

Pelajari lebih lanjut

______________

Detail jawaban

Kelas    : X
Mapel  : Matematika
Bab      : 9 - Barisan dan Deret Bilangan
Kode    : 10.2.9

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RoyAlChemi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 10 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>