1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Daerah D merupakan daerah yang dibatasi oleh y = 4

Berikut ini adalah pertanyaan dari Mushaddiq67 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Daerah D merupakan daerah yang dibatasi oleh y = 4 −x² dan y = 3x serta terletak di Kuadran I. a. Tentukan luas daerah D b. Jika daerah D diputar terhadap sumbu x, tentukan bentuk integral untuk menghitung volume benda putar yang terbentuk​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

InteGral Tentu

luas dan volume

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Daerah D merupakan daerah yang dibatasi oleh y = 4 −x² dan y = 3x serta terletak di Kuadran I. a. Tentukan luas daerah D b. Jika daerah D diputar terhadap sumbu x, tentukan bentuk integral untuk menghitung volume benda putar yang terbentuk​

i.  menentukan luas dengan integral

a. titik potong  sebagai  batas integral
y = 4-x²   dan  y = 3x
3x=  4- x²
x² +  3x  -  4= 0
(x + 4)(x - 1) = 0
x= - 4  atau x = 1
daerah  D di kuadran 1 , sumbu y dan  x dibatasi pada 0≤ x ≤ 1
batas integral D , batas bawah a= 0  dan batas atas   b= 1

b. luas daerah =  D
grafik kurva diatas garis  maka

\sf D = \int_{0}^{1} (4-x^2) - (3x) dx

\sf D = \int_{0}^{1} (4-x^2- 3x) dx

\sf D =[4x -\frac{1}{3}x^3- \frac{3}{2}x^2]_{0}^{1}

\sf D =(4 -\frac{1}{3}- \frac{3}{2}) - (0) = 2\frac{1}{6}

II. menentukan  volume putar
\sf V = \pi\int_{0}^{1} (4-x^2)^2- (3x)^2 dx

\sf V = \pi\int_{0}^{1} (16 - 8x^2 + x^4 - 9x^2 )\ dx

\sf V = \pi(16x -\frac{8}{3} x^3 + \frac{1}{5}x^5 -3x^3 )]_{0}^{1}

\sf V = \pi(16 -\frac{8}{3} + \frac{1}{5} -3 - 0)

\sf V = \pi(10\frac{8}{15})

InteGral Tentuluas dan volumePenjelasan dengan langkah-langkah:Daerah D merupakan daerah yang dibatasi oleh y = 4 −x² dan y = 3x serta terletak di Kuadran I. a. Tentukan luas daerah D b. Jika daerah D diputar terhadap sumbu x, tentukan bentuk integral untuk menghitung volume benda putar yang terbentuk​i.  menentukan luas dengan integrala. titik potong  sebagai  batas integraly = 4-x²   dan  y = 3x3x=  4- x²x² +  3x  -  4= 0(x + 4)(x - 1) = 0x= - 4  atau x = 1daerah  D di kuadran 1 , sumbu y dan  x dibatasi pada 0≤ x ≤ 1batas integral D , batas bawah a= 0  dan batas atas   b= 1b. luas daerah =  Dgrafik kurva diatas garis  maka[tex]\sf D = \int_{0}^{1} (4-x^2) - (3x) dx[/tex][tex]\sf D = \int_{0}^{1} (4-x^2- 3x) dx[/tex][tex]\sf D =[4x -\frac{1}{3}x^3- \frac{3}{2}x^2]_{0}^{1}[/tex][tex]\sf D =(4 -\frac{1}{3}- \frac{3}{2}) - (0) = 2\frac{1}{6}[/tex] II. menentukan  volume putar[tex]\sf V = \pi\int_{0}^{1} (4-x^2)^2- (3x)^2 dx[/tex][tex]\sf V = \pi\int_{0}^{1} (16 - 8x^2 + x^4 - 9x^2 )\ dx[/tex][tex]\sf V = \pi(16x -\frac{8}{3} x^3 + \frac{1}{5}x^5 -3x^3 )]_{0}^{1}[/tex][tex]\sf V = \pi(16 -\frac{8}{3} + \frac{1}{5} -3 - 0)[/tex][tex]\sf V = \pi(10\frac{8}{15})[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DB45 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 18 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>