1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

lim[√4x²+4x+5-(2x-3)]=...... x-x Select one: O a. 4 O b. 3 OC -3 O d. -4 Oe. 0 You

Berikut ini adalah pertanyaan dari ramadhansh017 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Lim[√4x²+4x+5-(2x-3)]=......x-x
Select one:
O a. 4
O b. 3
OC -3
O d. -4
Oe. 0
You are logged in as 22T21719 VEMAS OKTA RAMADHANI (Log out)
cbt fikes

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

SOAL:

\lim_{x \to \infty} [\sqrt{4x^2+4x+5} - (2x-3)] = ...

JAWAB:

\lim_{x \to \infty} [\sqrt{4x^2+4x+5} - (2x-3)]

= \lim_{x \to \infty} [\sqrt{4x^2+4x+5} - \sqrt{(2x-3)^2}]

= \lim_{x \to \infty} [\sqrt{4x^2+4x+5} - \sqrt{4x^2-12x+9}]

= \lim_{x \to \infty} [\sqrt{4x^2+4x+5} - \sqrt{4x^2-12x+9} \times \frac{\sqrt{4x^2+4x+5} + \sqrt{4x^2-12x+9}}{\sqrt{4x^2+4x+5} + \sqrt{4x^2-12x+9}}]

= \lim_{x \to \infty} [\frac{4x^2+4x+5 - (4x^2-12x+9)}{\sqrt{4x^2+4x+5} + \sqrt{4x^2-12x+9}}]

= \lim_{x \to \infty} [\frac{4x^2+4x+5 - 4x^2 + 12x -9)}{\sqrt{4x^2+4x+5} + \sqrt{4x^2-12x+9}}]

= \lim_{x \to \infty} [\frac{16x-4}{\sqrt{4x^2+4x+5} + \sqrt{4x^2-12x+9}}]

= \lim_{x \to \infty} [\frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{x}} \times\frac{16x-4}{\sqrt{4x^2+4x+5} + \sqrt{4x^2-12x+9}}]

= \lim_{x \to \infty} [\frac{\frac{16x}{x}-\frac{4}{x}}{\sqrt{\frac{4x^2}{x^2}+\frac{4x}{x^2}+\frac{5}{x^2}} + \sqrt{\frac{4x^2}{x^2}-\frac{12x}{x^2}+\frac{9}{x^2}}}]

= \lim_{x \to \infty} [\frac{16-\frac{4}{x}}{\sqrt{4+\frac{4}{x}+\frac{5}{x^2}} + \sqrt{4-\frac{12}{x}+\frac{9}{x^2}}}]

= \frac{16-\frac{4}{\infty}}{\sqrt{4+\frac{4}{\infty}+\frac{5}{\infty^2}} + \sqrt{4-\frac{12}{\infty}+\frac{9}{\infty^2}}}

= \frac{16-0}{\sqrt{4+0+0} + \sqrt{4-0+0}}

= \frac{16}{\sqrt{4} + \sqrt{4}}

= \frac{16}{2 + 2}

= \frac{16}{4}

=4

JADI:

\bf{\lim_{x \to \infty} [\sqrt{4x^2+4x+5} - (2x-3)] = 4}

Jawaban yang tepat adalah: A

Semoga Membantu :)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh CepotBaik dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 25 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>