Jawab:

3x + 2y + 9 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

( x - 2 )² + ( y + 1 )² = 13

Absis x₁ = - 1

Untuk mencari ordinat (y₁), subtitusikan x = - 1 ke persamaan lingkaran.

( x - 2 )² + ( y + 1 )² = 13

( - 1 - 2 )² + ( y + 1 )² = 13

( - 3 )² + ( y + 1 )² = 13

9 + ( y + 1 )² = 13

( y + 1 )² = 13 - 9

( y + 1 )² = 4

( y + 1 ) = ± 2

y = ± 2 - 1

y = 2 - 1 atau y = - 2 - 1

y = 1 y = - 3

• y₁ = 1

• y₂ = - 3

Persamaan garis singgung lingkaran di titik (-1,-1)

( x₁ - 2 ) ( x - 2 ) + ( y₁ + 1 ) ( y + 1 ) = 13

( - 1 - 2 ) ( x - 2 ) + ( 1 + 1 ) ( y + 1 ) = 13

( - 3 ) ( x - 2 ) + ( 2 ) ( y + 1 ) = 13

- 3x + 6 + 2y + 2 = 13

- 3x + 2y + 8 - 13 = 0

- 3x + 2y - 5 = 0 dikali x

3x - 2y + 5 = 0

Persamaan garis singgung lingkaran di titik (-1,-3)

( x₁ - 2 ) ( x - 2 ) + ( y₁ + 1 ) ( y + 1 ) = 13

( - 1 - 2 ) ( x - 2 ) + ( - 3 + 1 ) ( y + 1 ) = 13

( - 3 ) ( x - 2 ) + ( - 2 ) ( y + 1 ) = 13

- 3x + 6 - 2y - 2 = 13

- 3x - 2y + 4 - 13 = 0

- 3x - 2y - 9 = 0 × 1

3x + 2y + 9 = 0

KESIMPULAN :

Jadi persamaan garis singgung lingkaran dititik berbasis - 1 tersebut adalah 3x + 2y + 9 = 0