1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Dalam suatu tes peserta diminta mengerjakan 30 soal pilihan ganda.

Berikut ini adalah pertanyaan dari dinayanti9213 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dalam suatu tes peserta diminta mengerjakan 30 soal pilihan ganda. setiap soal memiliki empat pilihan jawaban. peluang seorang peserta tes nenjawab 12 soal dengan benar adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Tes berbentuk pilihan gandamemiliki tiga puluhsoal dan terdapat empat pilihan jawaban setiap soal. Peserta dapat menjawab dua belas soal dengan benar berpeluang senilai 0,029. Nilai ini diperoleh dengan peluang binomial.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Ingat rumus peluang binomial:

P(X = x) = ₙCₓ·pˣ·(1-p)ⁿ⁻ˣ

dengan:

x: banyaknya kemungkinan yang diinginkan atau diharapkan

n: banyaknya keseluruhan kemungkinan

p: peluang sukses

_nC_x=\frac{n!}{(n-r)!}\\n!=n\cdot(n-1)\cdot(n-2)\cdot\cdots\cdot3\cdot2\cdot1

Diketahui:

ada 30 soal

tiap soal ada 4 pilihan jawaban

Ditanya: peluang peserta menjawab 12 soal dengan benar

Jawab:

Pada permasalahan ujian pilihan ganda, kejadian sukses merupakan kejadian dapat menjawab soal dengan benar. Dari 4 pilihan jawaban, terdapat 1 pilihan yang benar, maka nilai peluang suksesnya: p = ¼. Dari 30 soal, atau keseluruhan kemungkinan, diinginkan 12 soal yang dapat dijawab benar, atau kemungkinan yang diharapkan, maka: n = 30danx = 12. Mari hitung peluangnya.

P(X=12)=_{30}C_{12}\cdot(\frac{1}{4})^{12}\cdot(\frac{3}{4})^{30-12}\\=\frac{30!}{(30-12)!\cdot12!}\cdot\frac{1^{12}}{4^{12}}\cdot(\frac{3}{4})^{18}\\=\frac{30\cdot29\cdot28\cdot27\cdot26\cdot25\cdot24\cdot23\cdot22\cdot21\cdot20\cdot19\cdot18!}{18!\cdot12\cdot11\cdot10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}\cdot\frac{1}{4^{12}}\cdot\frac{3^{18}}{4^{18}}\\=86.493.225\cdot\frac{3^{18}}{4^{30}}\\=86.493.225\cdot\frac{387.420.489}{1.152.921.504.606.846.976}\\=0,029

Jadi, peluang seorang peserta tes menjawab 12 soal dengan benar adalah 0,029.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Peluang Banyaknya Penderita Anemia dari Sekumpulan Orang dengan Menggunakan Peluang Binomial yomemimo.com/tugas/46352579

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 03 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>