Terdapat dua grafik pada soal. Dalam masing-masing grafik, terdapat garis dan daerah penyelesaian (DP) yang dibatasi garis tersebut dengan tanda arsiran. Grafik pertama memiliki pertidaksamaan x-y ≥ 2 atau -x+y ≤ -2, sedangkan grafik kedua memiliki pertidaksamaan 4x-3y ≥ -12 atau -4x+3y ≤ 12.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui: grafik pada gambar soal

Ditanya: pertidaksamaan yang memenuhi grafik tersebut

Jawab:

Untuk nomor 1:

• Titik yang dilewati garis

(0,-2) dan (2,0)

• Selisih masing-masing komponen titik

Δx = 2-0 = 2

Δy = 0-(-2) = 0+2 = 2

• Gradien

m = Δy/Δx = 2/2 = 1

• Persamaan garis

Akan digunakan titik (2,0).

y-0 = 1(x-2)

y = x-2

2 = x-y

x-y = 2

• Tanda pertidaksamaan

Uji dengan titik (0,0), titik yang tidak dilewati garis.

0-0 = 0 < 2

Pada grafik, titik (0,0) tidak termasuk DP atau tidak masuk daerah arsiran. Tanda pertidaksamaan berlawanan, yaitu >. Dengan demikian, pertidaksamaannya menjadi:

x-y > 2

Garis tidak diberikan tanda garis putus-putus, sehingga titik-titik dalam garis juga masuk DP. Tambahkan tanda = dalam tanda pertidaksamaan, sehingga menjadi:

x-y ≥ 2

Pertidaksamaan ini sama juga dengan bentuk berikut (kalikan dengan -1 pada kedua ruas dan balik tanda pertidaksamaan):

-x+y ≤ -2

Untuk nomor 2:

• Titik yang dilewati garis

(0,4) dan (-3,0)

• Selisih masing-masing komponen titik

Δx = -3-0 = -3

Δy = 0-4 = -4

• Gradien

m = -4/(-3) = ⁴⁄₃

• Persamaan garis

Akan digunakan titik (-3,0).

y-0 = ⁴⁄₃(x-(-3))

y = ⁴⁄₃(x+3)

3y = 4(x+3)

3y = 4x+12

-12 = 4x-3y

4x-3y = -12

• Tanda pertidaksamaan

Uji dengan titik (0,0), titik yang tidak dilewati garis.

4·0-3·0 = 0-0 = 0 > -12

Pada grafik, titik (0,0) termasuk DP atau masuk daerah arsiran. Tanda pertidaksamaan tetap, yaitu >. Dengan demikian, pertidaksamaannya menjadi:

4x-3y > -12

Garis tidak diberikan tanda garis putus-putus, sehingga titik-titik dalam garis juga masuk DP. Tambahkan tanda = dalam tanda pertidaksamaan, sehingga menjadi:

4x-3y ≥ -12

Pertidaksamaan ini sama juga dengan bentuk berikut (kalikan dengan -1 pada kedua ruas dan balik tanda pertidaksamaan):

-4x+3y ≤ 12

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Dua Variabel pada yomemimo.com/tugas/31620535

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1