Koordinat kutub titik (–3, 3) adalah (3√2, 135ᵒ). Koordinat pada bidang cartesius terdiri dari koordinat cartesius (x, y) dan koordinat kutub (r, α).

Menentukan koordinat cartesius jika koordinat kutub diketahui

• cos α = ⇒ x = r cos α
• sin α = ⇒ y = r sin α

Menentukan koordinat kutub jika koordinat cartesius diketahui

• r = √(x² + y²)
• tan α = ⇒ α = arc tan

Pembahasan

Diketahui

Koordinat kartesius: (–3, 3)

Ditanyakan  

Koordinat kutub = ... ?

Jawab

(–3, 3)

x = –3 dan y = 3

karena x nya negatif dan y nya positif, maka titik tersebut berada di kuadran II

Menentukan nilai r

r = √(x² + y²)

r = √((–3)² + 3²)

r = √(9 + 9)

r = √(18)

r = √(9 . 2)

r = 3 √2

Menentukan sudut α

tan α =

tan α =

tan α = –1  

tan α = tan 135ᵒ atau tan α = tan 315ᵒ

Karena titik tersebut berada di kuadran II, maka α = 135ᵒ

Jadi koordinat kurub dari titik (–3, 3) adalah (3√2, 135ᵒ)

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang koordinat kutub dan koordinat kartesius

• Menentukan perbandingan trigonometri dari koordinat kartesius: yomemimo.com/tugas/86629
• Koordinat kartesius dari (6, 30ᵒ): yomemimo.com/tugas/2821776

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Trigonometri

Kode : 10.2.7

Kata Kunci : Koordinat kutub titik (–3, 3)