Nilai dari sin 600° + secan 660° – cotangen 690° =

Nilai trigonometri untuk sudut istimewa yaitu

α       sin α     cos α    tan α

0⁰       0            1           0

30⁰   ½           ½ √3      ⅓ √3

45⁰  ½ √2      ½ √2      1

60⁰   ½ √3      ½          √3

90⁰    1            0        tak terdefinisi

Pada koordinat kartesius terdapat 4 daerah yang dinamakan kuadran:

• Kuadran I (0⁰ – 90⁰), semua perbandingan trigonometrinya bernilai positif
• Kuadran II (90⁰ – 180⁰), hanya sinus dan cosecan yang bernilai positif, sudut relasinya: (180⁰ – α)
• Kuadran III (180⁰ – 270⁰), hanya tangen dan cotangen yang bernilai positif, sudut relasinya: (180⁰ + α)
• Kuadran IV (270⁰ – 360⁰), hanya kosinus dan secan yang bernilai positif, sudut relasinya: (360⁰ – α)  

Untuk α > 360⁰, maka kita ubah menjadi

• n × 360⁰ + β

Pembahasan    

sin 600°

= sin (1 × 360° + 240°)

= sin 240° ………. ⇒ kuadran III

= sin (180° + 60°)

= –sin 60°

= – ½ √3

secan 660°

= secan (1 × 360° + 300°)

= secan 300° …… ⇒ kuadran IV

= secan (360° – 60°)

= secan 60°

=

=

= 2

cotangen 690°

= cotangen (1 × 360° + 330°)

= cotangen 330° …… ⇒ kuadran IV

= cotangen (360° – 30°)

= –cotangen 30°

=

=

=

= –√3

Jadi nilai dari sin 600° + secan 660° – cotangen 690° adalah

= sin 600° + secan 660° – cotangen 690°

= – ½ √3 + 2 – √3

= 2 – ½ √3 – √3

Pelajari lebih lanjut      

Contoh soal lain tentang trigonometri

• Bila 0° < a < 90° dan tan a° = 5/√11 maka sin a°: yomemimo.com/tugas/5868168
• 10 contoh soal trigonometri: yomemimo.com/tugas/14823036
• 5 nilai perbandingan trigonometri yang lain: yomemimo.com/tugas/14252557

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Trigonometri  

Kode : 10.2.7

#JadiRankingSatu