yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Jawab dengan cara dan penjelasan!

Berikut ini adalah pertanyaan dari OwLllim pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawab dengan cara dan penjelasan!

Jawab dengan cara dan penjelasan!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a. Suku tengahnya adalah 108√3.

b. Suku tengahnya adalah suku ke-8.

c. Banyaknya suku barisan adalah 15.

PEMBAHASAN

Suku tengah dari suatu barisan geometri dapat ditentukan menggunakan rumus :

$u_k=\sqrt{u_1\times u_{2k-1}}$

dengan :

$u_k=$ suku tengah

$u_1=$ suku pertama

$u_{2k-1}=$ suku ganjil terakhir

.

DIKETAHUI

Barisan geometri 4, 4√3, 12, 12√3, ..., 8748.

.

DITANYA

a. Tentukan suku tengahnya.

b. Tentukan suku keberapakah suku tengahnya.

c. Tentukan banyaknya suku barisan.

.

PENYELESAIAN

Soal 1.

$u_1=4$

$u_{2k-1}=8748$

Maka :

$u_k=\sqrt{u_1\times u_{2k-1}}$

$u_k=\sqrt{4\times8748}$

$u_k=\sqrt{4\times4\times3^6\times3}$

$u_k=2\times2\times3^3\sqrt{3}$

$u_k=108\sqrt{3}$

.

Soal 2.

Kita cari dahulu rasio barisan geometri.

$\displaystyle{r=\frac{u_2}{u_1}}$

$\displaystyle{r=\frac{4\sqrt{3}}{4}}$

$r=\sqrt{3}$

.

$u_k=ar^{k-1}$

$108\sqrt{3}=4(\sqrt{3})^{k-1}$

$\displaystyle{\frac{(\sqrt{3})^{k-1}}{\sqrt{3}}=\frac{108}{24}}$

$(\sqrt{3})^{k-2}=27$

$\displaystyle{3^{\frac{k-2}{2}}=3^3~\to~bilangan~pokoknya~sudah~sama }$

$\displaystyle{\frac{k-2}{2}=3 }$

$k-2=6$

$k=8$

Suku tengah = suku ke-8.

.

Soal c.

Suku terakhir barisan geometri = 2k-1, maka banyaknya suku barisan :

$n=2(8)-1$

$n=16-1$

$n=15$

.

KESIMPULAN

a. Suku tengahnya adalah 108√3.

b. Suku tengahnya adalah suku ke-8.

c. Banyaknya suku barisan adalah 15.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Mencari jumlah barisan geometri : yomemimo.com/tugas/29609114
Deret geometri tak hingga : yomemimo.com/tugas/29553829
Deret geometri : yomemimo.com/tugas/24888137

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 9

Mapel: Matematika

Bab : Barisan dan Deret Bilangan

Kode Kategorisasi: 9.2.2

Kata Kunci : barisan,geometri, rasio, suku tengah.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 20 Apr 22

<< Previous Post