1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

nilai dari sin 60 derajat - tan^2 60 derajat -

Berikut ini adalah pertanyaan dari reyamelia pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nilai dari sin 60 derajat - tan^2 60 derajat - cos 30 derajat / tan^2 45 derajat

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari ~\frac{sin60^0-tan^{2}60^0-cos30^0}{tan^{2}45^0}~ adalah -3.

Pembahasan

Pandang bahwa sudut-sudut istimewa 30°, 45°, dan 60° terletak di kuadran pertama sebab nilai-nilainya kurang dari 90°.

Selanjutnya, ingat bahwa sinus, cosinus, dan tangen dari suatu sudut merupakan nilai perbandingan dari sisi-sisi pada segitiga siku-siku di mana sudut itu berada.

  • Sinus sudut merupakan perbandingan sisi depan terhadap sisi miring.
  • Cosinus sudut merupakan perbandingan sisi samping terhadap sisi miring.
  • Tangen sudut merupakan perbandingan sisi depan terhadap sisi samping.  

Biasanya diucapkan dengan cara sebagai berikut:

"sin = de/mi" ⇒ sinus sudut = sisi depan dibagi sisi miring

"cos = sa/mi" ⇒ cosinus sudut = sisi samping dibagi sisi miring

"tan = de/sa" ⇒ tangen sudut = sisi depan dibagi sisi samping

Perhatikan beberapa nilai sin, cos, dan tan dari sudut-sudut istimewa yang diperlukan di soal ini:

\boxed{~sin~60^0=\frac{1}{2}\sqrt{3}~}

\boxed{~cos~30^0=\frac{1}{2}\sqrt{3}~}

Berarti nilai sin 60° dan cos 30° adalah sama. Bagaimana dengan nilai sin 30° dan cos 60°?

\boxed{~sin~30^0 = cos~60^0 = \frac{1}{2}~}

Selanjutnya untuk nilai-nilai tangen.

\boxed{~tan~45^0=1~}

\boxed{~tan~60^0= \sqrt{3}~}

Bagaimana dengan nilai tan 30°? Ya, nilainya adalah \boxed{~tan~30^0=\frac{1}{3}\sqrt{3}~}. Berarti nilai tan 30° dan tan 60° saling berkebalikan.

Satu hal lagi yang penting adalah nilai-nilai sin, cos, dan tan di kuadran pertama bertanda positif.

Oke, sekarang kita cari nilai dari soal yang ditanyakan

\frac{sin60^0-tan^{2}60^0-cos30^0}{tan^{2}45^0}= \ ?

=\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}-(\sqrt{3})^2-\frac{1}{2}\sqrt{3}}{(1)^2}

=\frac{-(\sqrt{3})^2}{1}

=\frac{-3}{1}

Atau, karena kita mengetahui bahwa nilai sin 60° dan cos 30° adalah sama, maka selisihnya tentu adalah nol.

Diperoleh hasil ~\frac{sin60^0-tan^260^0-cos30^0}{tan^245^0}~ adalah  -3.

Pelajari lebih lanjut

  1. Lebih lengkap mengenai kuadran, pembatas-pembatas kuadran, dan relasi sudut yomemimo.com/tugas/10025091
  2. Kasus terkait relasi sudut yomemimo.com/tugas/29437

---------------------------------------------

Detil Jawaban

Kelas        : X

Mapel       : Matematika

Bab           : Trigonometri

Kode         : 10.2.7

Kata Kunci : sin 60, nilai dari, sin, cos, tan, 30, 45, sudut istimewa, trigonometri, kuadran pertama, segitiga siku-siku, perbandingan, sisi depan, miring, samping, relasi, positif, brainly

Nilai dari [tex]~\frac{sin60^0-tan^{2}60^0-cos30^0}{tan^{2}45^0}~[/tex] adalah -3. PembahasanPandang bahwa sudut-sudut istimewa 30°, 45°, dan 60° terletak di kuadran pertama sebab nilai-nilainya kurang dari 90°.Selanjutnya, ingat bahwa sinus, cosinus, dan tangen dari suatu sudut merupakan nilai perbandingan dari sisi-sisi pada segitiga siku-siku di mana sudut itu berada. Sinus sudut merupakan perbandingan sisi depan terhadap sisi miring. Cosinus sudut merupakan perbandingan sisi samping terhadap sisi miring. Tangen sudut merupakan perbandingan sisi depan terhadap sisi samping.  Biasanya diucapkan dengan cara sebagai berikut:

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hakimium dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 18 Jun 15
<< Previous Post
Next Post >>