1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan turunan dari fungsi : f(x) = (1-4x) 3√x​​

Berikut ini adalah pertanyaan dari saya2506 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan turunan dari fungsi : f(x) = (1-4x) 3√x​​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Turunan dari fungsi: f(x) = (1 – 4x) 3√x adalah f’(x) = \frac{3 - 36x}{2 \sqrt{x}}

Notasi dari turunan fungsi y adalah y’ atau \frac{dy}{dx}.  

  • Jika y = kxⁿ maka y’ = kn xⁿ⁻¹.  

Operasi hitung turunan fungsi

  • y = u . v ⇒ y’ = u’ v + v’ u
  • y = \frac{u}{v} ⇒ y’ = \frac{u' \: v - v' \: u}{v^{2}}
  • y = k uⁿ ⇒ y’ = kn uⁿ⁻¹ . u’

Pembahasan

Diketahui

f(x) = (1 - 4x) 3 \sqrt{x}

Ditanyakan

Tentukan turunan pertama dari fungsi tersebut!

Jawab

Langkah 1

f(x) = (1 - 4x) 3 \sqrt{x}

Misal

  • u = 1 – 4x
  • v = 3 \sqrt{x} = 3x^{\frac{1}{2}}  

Langkah 2

Menentukan turunan pertama dari u

u = 1 – 4x

u’ = –4

Langkah 3

Menentukan turunan pertama dari v

v = 3x^{\frac{1}{2}}

v' = \frac{3}{2}x^{-\frac{1}{2}} = \frac{3}{2x^{\frac{1}{2}}} = \frac{3}{2 \sqrt{x}}

Langkah 4

f(x) = (1 - 4x) 3 \sqrt{x}

      = u . v

maka

f’(x) = u’ v + v’ u

       =  -4 \:.\: 3 \sqrt{x} + \frac{3}{2 \sqrt{x}} \:.\: (1 - 4x)

       =  -12 \sqrt{x} + \frac{3(1 - 4x)}{2 \sqrt{x}}

       =  -12 \sqrt{x} \:.\: \frac{2 \sqrt{x}}{2 \sqrt{x}} + \frac{3 - 12x}{2 \sqrt{x}}

       =  \frac{-24x}{2 \sqrt{x}} + \frac{3 - 12x}{2 \sqrt{x}}

       =  \frac{3 - 36x}{2 \sqrt{x}}

Kesimpulan

Jadi turunan pertama dari f(x) = (1 - 4x) 3 \sqrt{x} adalah f’(x) = \frac{3 - 36x}{2 \sqrt{x}}

Pelajari lebih lanjut      

Contoh soal lain tentang turunan

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 11

Mapel : Matematika  

Kategori : Turunan

Kode : 11.2.8

#AyoBelajar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 28 Jul 20
<< Previous Post
Next Post >>