1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

QuizG'(x) adalah turunan dari suku banyak G(x) terhadap x, sisa

Berikut ini adalah pertanyaan dari Conium pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

QuizG'(x) adalah turunan dari suku banyak G(x) terhadap x, sisa pembagian G(x) oleh (x - a)² adalah

A. G'(a) (x - a) + G(a)
B. 2G'(a) (x - a) + G(a)
C. G'(a) G(a) (x - a) + G(a)
D. G'(a) (x - a)²
E. G'(a) (x - a)² + G(a)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Sisa pembagian G(x) oleh (x-a)² adalah A. G'(a)(x-a) + G(a).

PEMBAHASAN

Polinom atau suku banyak merupakan suatu sistem persamaan dengan pangkat tertinggi variabelnya lebih besar dari 2. Bentuk umum suku banyak adalah

f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+...+a_1x+a_0

Suatu fungsi polinom f(x) dapat kita tulis menjadi bentuk :

f(x)=H(x)P(x)+S(x)

Dengan :

f(x) = fungsi polinom.

P(x) = fungsi pembagi.

H(x) = hasil bagi.

S(x) = sisa bagi.

.
DIKETAHUI

G'(x) = turunan fungsi suku banyak G(x) terhadap x.

.

DITANYA

Tentukan sisa pembagian G(x) oleh (x-a)².

.

PENYELESAIAN

Fungsi pembagi P(x) = (x-a)².

Karena P(x) berderajat 2, maka sisa bagi S(x) adalah fungsi berderajat 1, misal S(x) = px + q.

.

G(x)=H(x)P(x)+S(x)

G(x)=H(x)(x-a)^2+px+q

Substitusi x = a :

G(a)=H(a)(a-a)^2+p(a)+q

G(a)=ap+q

q=G(a)-ap~~~~...(i)

.

Kita turunkan G(x) terhadap x.

G(x)=H(x)(x-a)^2+px+q

G'(x)=H'(x)(x-a)^2+2H(x)(x-a)+p

Substitusi x = a :

G'(a)=H'(a)(a-a)^2+2H(a)(a-a)+p

G'(a)=p~~~...(ii)

.

Maka sisa baginya :

S(x)=px+q

S(x)=G'(a)x+G(a)+ap

S(x)=G'(a)x+G(a)+aG'(a)

S(x)=G'(a)(x-a)+G(a)

.

KESIMPULAN

Sisa pembagian G(x) oleh (x-a)² adalah A. G'(a)(x-a) + G(a).

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Mencari sisa pembagian suku banyak : yomemimo.com/tugas/29110704
  2. Mencari sisa pembagian suku banyak : yomemimo.com/tugas/29534687
  3. Teorema vietta : yomemimo.com/tugas/29401117

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Suku Banyak

Kode Kategorisasi: 11.2.11

Kata Kunci : suku, banyak, polinom, hasil bagi, sisa bagi, turunan.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 08 May 22
<< Previous Post
Next Post >>