Jawab:
Nilai terkecil yang mungkin dari m + n adalah 720.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

3 dan 5 bilangan prima. Karena pangkat dari m dan n adalah bilangan ganjil dan prima, maka m dan n harus dalam bentuk perkalian 3 dan 5.

Kita ambil , dan , dengan a, b, c, d ∈ ℕ.

dan

Tujuannya adalah meminimumkan nilai m dan n. Maka, a, b, c, dan d harus sekecil mungkin.

• 3a+1 = 5c
  ⇒ 3a ≡ (–1) (mod 5)
  ⇒ a = 3 karena 9 ≡ (–1) (mod 5)
  ⇒ 5c = 9–(–1) = 10
  ⇒ c = 2
• 5d+1 = 3b
  ⇒ 3b ≡ 1 (mod 5)
  ⇒ b = 2 karena 6 ≡ 1 (mod 5)
  ⇒ 5d = 6–1 = 5
  ⇒ d = 1

Jadi,

• m = 3³×5² = 3×15² = 675.
• n = 3²×5 = 45.

∴  m + n = 675+45 = 720.