1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x²-2x + 15 =0​

Berikut ini adalah pertanyaan dari andas7918 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x²-2x + 15 =0​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan kuadrat x²- 2x + 15 = 0​ memiliki diskriminan D < 0 artinya memiliki akar tidak real atau imajiner. Penyelesaiannya adalah x = 1+\sqrt{14}i atau x = 1-\sqrt{14}i

Penjelasan dengan langkah-langkah

Secara umum bentuk persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, dengan a, b, c bilangan real, dan a ≠ 0, a disebut koefisien x², b koefisien x, c konstanta. Akar persamaan kuadrat dari ax² + bx + c = 0 adalah nilai x yang memenuhi persamaan.

Cara menentukan akar persamaan kuadrat ada tiga cara:

1. Memfaktorkan

2. Melengkapi kuadrat sempurna

3. Rumus kuadratik

Pada soal ini akan dilakukan pencarian akar dengan langkah kuadratik.

Penjelasan Soal:

Diketahui:

x²- 2x + 15 = 0​

Ditanya:

himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat

Jawab:

x²- 2x + 15 = 0​

D = (-2)² - 4·1·15 = 4 - 60 = -56. D < 0, memiliki akar tidak real atau imajiner

x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \:\sqrt{b^2-4ac}}{2a}

x₁,₂ = \frac{-\left(-2\right)\pm \sqrt{\left(-2\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:15}}{2\cdot \:1}

     = \frac{2\pm \:\sqrt{-60}}{2}

     = \frac{2\pm \:\:2\sqrt{14}i}{2}

Nilai x yang memenuhi persamaan x = 1+\sqrt{14}i atau x = 1-\sqrt{14}i

Pelajari lebih lanjut

Materi menentukan akar persamaan kuadrat dengan cara pemfaktoran yomemimo.com/tugas/23875408

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh shabrinameiske dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 18 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>