a. Fungsi komposisi (f o g) (x) adalah k(x) = 4x + 7.

b. Domain dari fungsi k(x) adalah {x| x ∈ R}

c. Fungsi invers dari fungsi g(x) adalah g⁻¹ (x) = 2x².

d. Grafik dari fungsi g(x) adalah pada lampiran yang berwarna merah. Grafik melalui koordinat (0,0), (2 , 2), dan (4,5 , 3).

Grafik dari fungsi g⁻¹ (x) adalah pada lampiran yang berwarna biru. Grafik melalui koordinat (0 , 0), (1 , 2), (- 1, 2), (2 , 8), dan (- 2 , 8).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

• f(x) = 2x² + 7
• g(x) =
• k(x) = (f o g) (x)

Ditanyakan:

• k(x)?
• Domain k(x)?
• g⁻¹ (x)?
• Grafik fungsi g(x) dan g⁻¹ (x)?

Jawaban:

a. Menentukan k(x).

k(x) = (f o g) (x)

k(x) = f(g(x))

k(x) = 2 g(x)² + 7

k(x) =

k(x) =

k(x) = 4x + 7

b. Fungsi k(x) membentuk fungsi persamaan garis lurus.

• Untuk nilai x berapapun selalu ada nilai y hasil fungsi k(x).
• Domain untuk persamaan garis lurus adalah untuk semua nilai x.
• Domain = {x| x ∈ R}

c. Fungsi invers dari g(x) adalah g⁻¹ (x).

g(x) =

y =

g⁻¹ (x) = 2x²

d. Menentukan grafik g(x).

• Fungsi g(x) adalah fungsi akar.
• Domain fungsi akar selalu bilangan positif. Karena nilai akar negatif adalah bilangan imajiner.
• Jika x = 0
  g(0) = = 0
  (0 , 0)
• Jika x = 2
  g(2) = = 2
  (2 , 2)
• Jika x = 4,5
  g(4,5) = = 3
  (4,5 , 3)
• Tarik dari titik-titik koordinat yang diketahui untuk membentuk kurva g(x).
• Pada lampiran g(x) digambarkan dengan garis merah.

Menentukan grafik g⁻¹ (x).

• Grafik memiliki persamaan fungsi kuadrat.
  g⁻¹ (x) = 2x²
  a = 1
  b = 0
  c = 0

• Titik puncak koordinat
  
  =
  = (0 , 0)
• Jika x = - 2
  g⁻¹ (- 2) = 2x² = = 8
  (- 2 , 8)

• Jika x = - 1
  g⁻¹ (- 1) = 2x² = = 1
  (- 1 , 1)
• Jika x = 1
  g⁻¹ (1) = 2x² = = 1
  (1 , 1)
• Jika x = 2
  g⁻¹ (2) = 2x² = = 8
  (2 , 8)
• Dari semua titik-titik dihubungkan terbentuk kurva parabola yang berwarna biru.

Pelajari lebih lanjut

• Materi tentang Fungsi Komposisi yomemimo.com/tugas/13940

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1