• 2x + 3y - z = 5 ................... (1)
• x + y + z = 9 ....................... (2)
• x - 2y - z = -7 ..................... (3)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

• 2x + 3y - z = 5 >>>>>>>>> dikalikan 1
• x + y + z = 9 >>>>>>>>>>> dikalikan 2
• 2x + 3y - z = 5
• 2x + 2y + 2z = 18 _
• >>>> y - 3z = -13 ............... (4)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (3) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

• 2x + 3y - z = 5 >>>>>>>>> dikalikan 1
• x - 2y - z = -7 >>>>>>>>>> dikalikan 2
• 2x + 3y - z = 5
• 2x - 4y - 2z = -14 _
• >>>> 7y + z = 19 ............... (5)

Dieliminasikan nilai y pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai z.

• y - 3z = -13 >>>>>>>>>>>> dikalikan 7
• 7y + z = 19 >>>>>>>>>>>> dikalikan 1
• 7y - 21z = -91
• 7y + z = 19 _
• > -22z = -110
• > z = (-110)/(-22)
• > z = 5

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai y.

• y - 3z = -13 >>>>>>>>>>>> dikalikan (-1)
• 7y + z = 19 >>>>>>>>>>>> dikalikan 3
• -y + 3z = 13
• 21y + 3z = 57 _
• > -22y = -44
• > y = (-44)/(-22)
• > y = 2

Setelah mengetahui nilai y = 2 dan nilai z = 5, kemudian kita substitusikan pada persamaan (2) untuk mengetahui nilai x.

• x + y + z = 9
• x + 2 + 5 = 9
• x + 7 = 9
• x = 9 - 7
• x = 2

Jadi, himpunan penyelesaian tersebut adalah {x , y , z} = {2 , 2 , 5}.