Fungsi dari kalimat di soal:

• f(x) = 2x.
• g(f(x)) = 6x.

Keterangan:

• f(x) = jumlah produksi telepon genggam berbasis android.
• x = jumlah produksi telepon genggam berbasis bukan android.
• g(f(x)) = jumlah produksi laptop.

Jika jumlah telepon genggam tidak berbasis android diproduksi sebanyak 2000 telepon maka jumlah laptop yang diproduksi adalah 12000 laptop.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

• Jumlah produksi android adalah dua kali jumlah produksi telepon genggam yang bukan android.
• Jumlah produksi laptop adalah tiga kali jumlah produksi telepon genggam berbasis android.
• Jumlah produksi telepon genggam tidak berbasis android.

Ditanyakan:

1. Fungsi yang sesuai = ?
2. Jumlah laptop = ?

Penyelesaian:

Langkah 1
Penentuan fungsi yang terbentuk dari kalimat pada soal.

Dimisalkan:
Jumlah produksi telepon genggam berbasis android = f(x).
Jumlah produksi telepon genggam yang bukan berbasis android = x.
Jumlah produksi laptop = g(f(x)).

• Produksi laptop dipengaruhi produksi telepon genggam berbasis android maka digambarkan dengan fungsi g komposisi fungsi f atau dituliskan dengan (g ° f)(x) atau g(f(x)).
• Persamaan fungsi pertama:
  f(x) = 2x.
• Persamaan fungsi kedua:
  (g ° f)(x) = g(f(x))
  (g ° f)(x) = 3 x f(x)
  (g ° f)(x) = 3 x (2x)
  (g ° f)(x) = 6x.

Langkah 2
Perhitungan jumlah produksi laptop.

• Persamaan perhitungan laptop:
  (g ° f)(x) = 6x
• Perhitungan untuk x = 2000.
  (g ° f)(x) = 6 (2000)
  (g ° f)(x) = 12000.

Pelajari lebih lanjut

• Materi tentang penyelesaian fungsi komposisi dan invers lainnya:
  yomemimo.com/tugas/51905795
• Materi tentang contoh perhitungan fungsi invers lainnya:
  yomemimo.com/tugas/13156966
• Materi tentang model penentuan fungsi tertentu ketika diketahui fungsi komposisi dan pasangan fungsinya:
  yomemimo.com/tugas/16164812

______________

Detail jawaban

Kelas    : XI
Mapel  : Matematika
Bab      : 6 - Fungsi
Kode    : 11.2.6

#SolusiBrainlyCommunity