Tentukan kedudukan garis terhadap lingkaran dengan menghitung nilai diskriminan dari

Berikut ini adalah pertanyaan dari alprass pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan kedudukan garis terhadap lingkaran dengan menghitung nilai diskriminan dari persamaan garis garisG=x+y+2=0 L=x²+y²+4y+8=0

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Kedudukan garis g : x + y + 2 = 0 terhadap lingkaran L : x² + y² + 4y + 8 = 0 dengan menghitung nilai diskriminanadalahgaris g tidak menyinggung dan tidak memotong lingkaran L.

Diskriminan:

       D = b² - 4ac

Kedudukan garis g terhadap lingkaran L ditentukan dengan nilai D.

  • Jika D < 0, maka garis g tidak menyinggung dan tidak memotong lingkaran L.
  • Jika D = 0, maka garis g menyinggung lingkaran L.
  • Jika D > 0, maka garis g memotong di dua titik pada lingkaran L.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

g : x + y + 2 = 0

L: x² + y² + 4y + 8 = 0

Ditanya:

Tentukan kedudukan garis g terhadap lingkaran L!

Jawab:

g : x + y + 2 = 0

                y = -x - 2

Substitusikan nilai y ke persamaan lingkaran L.

L: x² + y² + 4y + 8 = 0

  x² + (-x - 2)² + 4(-x - 2) + 8 = 0

  x² + x² + 4x + 4 - 4x - 8 + 8 = 0

  2x² + 0x + 4 = 0

Nilai Diskriminan:

D = b² - 4ac

D = 0² - 4(2)(4)

D = 0 - 32

D = -32

Jadi, kedudukan garis g terhadap lingkaran L adalah garis g tidak menyinggung dan tidak memotong lingkaran L.

Pelajari Lebih Lanjut

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syubbana2 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 09 Jan 23