1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

integral, matematika kelas 11​

Berikut ini adalah pertanyaan dari syifacandani pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Integral, matematika kelas 11​
integral, matematika kelas 11​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

4 1/2.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. Given the graphs:

y1 = 2 - x \: ; \: y2 = x^2

2. Find x intersection of the two graphs:

y1 = y2 \\ 2 - x = {x}^{2} \\ 0 = {x}^{2} + x - 2 \\ {x}^{2} + x - 2 = 0 \\

3. Find D value of quadratic equation and x values:

D = {b}^{2} - 4ac \\ = {1}^{2} - 4.1.( - 2) \\ = 1 + 8 \\ = 9 \\ x1,2 = ( - 1 \pm \sqrt{9} )/2 \\ = ( - 1 \pm 3)/2 \\ x1 = \frac{ - 1 + 3}{2} \\ = \frac{2}{2} \\ = 1

x2 = \frac{ - 1 - 3}{2} \\ = \frac{ - 4}{2} \\ = - 2

4. The area between the curve and the straight line:

A = \int_{ - 2}^{1}(y1 - y2)dx \\ = \int_{ - 2}^{1}(2 - x - {x}^{2} )dx \\ = (2x - \frac{1}{2} {x}^{2} - \frac{1}{3} {x}^{3} ) \mid (x : - 2 \: to \: 1) \\ = (2.1 - \frac{1}{2}.{1}^{2}- \frac{1}{3} . {1}^{3} ) \\ - (2.( - 2) - \frac{1}{2}. {( - 2)}^{2} - \frac{1}{3}. {( - 2)}^{3} ) \\ = (2 - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ) - ( - 4 - 2 + \frac{8}{3} )

= \frac{7}{6} - ( - \frac{10}{3}) \\ = \frac{7}{6} + \frac{10}{3} \\ = \frac{7}{6} + \frac{20}{6} \\ = \frac{27}{6} \\ = 4 \: \frac{3}{6} \\ = 4 \: \frac{1}{2}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh herismal dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 03 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>