1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

jelaskan mengapa penyelesaian sebuah sistem persamaan linear (SPL) adalah salah

Berikut ini adalah pertanyaan dari nursakila pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

jelaskan mengapa penyelesaian sebuah sistem persamaan linear (SPL) adalah salah satu dari tiga kemungkinan berikut: tidak punya penyelesaian, atau memiliki tepat satu penyelesaian atau memiliki tak berhingga penyelesaian.beserta contohnya ? tolong dibantu yah :( :D

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Kita misalkan SPLDV sebagai berikut:

ax + by = c

px + qy = r

(a). Sistim persamaan linear akan memiliki tepat satu penyelesaian apabila \boxed{~\frac{a}{p} \neq \frac{b}{q}~}

Contohnya penyelesaian SPL dari x - 2y = 1 dan 3x + y = 17 hanyalah x = 5 dan y = 2 dengan metode eliminasi-substitusi. Perbandingan variabel-variabel x dan y terbukti \frac{1}{3} \neq \frac{-2}{1}

(b). Sistim persamaan linear akan memiliki banyak atau tak hingga penyelesaian apabila \boxed{~\frac{a}{p} = \frac{b}{q} = \frac{c}{r}~}

Contohnya penyelesaian SPL dari 3x + 4y = 5 dan 6x + 8y = 10 adalah tak hingga atau banyak penyelesaian. Tak dapat diselesaikan dengan metode eliminasi, substitusi, atau grafik. Perbandingan variabel-variabel x, y, dan konstanta terbukti \frac{3}{6} = \frac{4}{8} = \frac{5}{10}

(c). Sistim persamaan linear tidak memiliki penyelesaian apabila \boxed{~\frac{a}{p} = \frac{b}{q}~}

Contohnya penyelesaian SPL dari 4x - 2y = 3 dan 2x - y = 17 adalah tidak ada, dengan menggunakan metode apa pun.. Perbandingan variabel-variabel x dan y terbukti \frac{4}{2} = \frac{-2}{-1}

Pembahasan

Sistim persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah sistim dari dua garis yang ingin diperiksa apakah memiliki titik potong kedua garis sebagai penyelesaian.

(a). Sistim persamaan linear memiliki tepat satu penyelesaian apabila \boxed{~\frac{a}{p} \neq \frac{b}{q}~}. Terlihat bahwa kedua garis tidak memiliki perbandingan gradien yang sama sehingga kedua garis hanya memiliki satu titik perpotongan.

(b). Sistim persamaan linear memiliki banyak atau tak hingga penyelesaian apabila \boxed{~\frac{a}{p} = \frac{b}{q} = \frac{c}{r}~}. Tampak bahwa kedua garis memiliki perbandingan gradien dan konstanta yang sama. Dengan kata lain kedua garis tepat berimpit dengan titik-titik potong tak hingga banyaknya di sepanjang kedua garis tersebut.

(c). Sistim persamaan linear tidak memiliki penyelesaian apabila \boxed{~\frac{a}{p} = \frac{b}{q}~}. Sangat jelas terlihat bahwa ketika kedua garis memiliki perbandingan gradien yang sama, maka kedua garis saling sejajar dan tidak pernah berpotongan.

Pelajari lebih lanjut

  1. Penerapan SPLDV di bidang ekonomi melalui cara tabel dan substitusi yomemimo.com/tugas/13069513danyomemimo.com/tugas/13167538
  2. Soal SPLDV lainnya yang unik yomemimo.com/tugas/7746162

-------------------------------------------------

Detil Jawaban

Kelas         : X

Mapel        : Matematika

Bab            : Fungsi Linear - Persamaan Garis

Kode          : 10.2.4

Kata Kunci : penyelesaian, sistim persamaan linear, dua variabel, tidak punya penyelesaian, memiliki tepat satu, tak hingga, contoh, brainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hakimium dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 03 Sep 14
<< Previous Post
Next Post >>