1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

nilai limit x mendekati 4 akar x kurang 2 per

Berikut ini adalah pertanyaan dari soleah1 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nilai limit x mendekati 4 akar x kurang 2 per X kurang 4

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai \lim \limits_{x \to 4} \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 4} adalah \frac{1}{4} .

Pendahuluan

Limit adalah suatu nilai pendekatan atau dapat dikatakan bukan nilai sebenarnya.

Bentuk umum limit fungsi f(x) untuk x mendekati a sama dengan L:  

\boxed{\lim \limits_{x \to a} f(x) = L}  

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!

Pembahasan

Diketahui:

\lim \limits_{x \to 4} \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 4}  

Ditanyakan:

Nilainya

Jawab:

Awalnya kita subtitusikan lasngsung nilai 4 ke fungsi.

\lim \limits_{x \to 4} \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 4} \\ = \frac{\sqrt{4} - 2}{4 - 4} \\ = \frac{2 - 2}{0} \\ = \frac{0}{0}  

Karena hasilnya tak tentu (0/0), maka kita tidak bisa menggunakan cara subtitusi langsung. Kita harus mencari pembuat nol pada fungsi sehingga nilainya menjadi ada.

Sehingga:

\lim \limits_{x \to 4} \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 4} \\ = \lim \limits_{x \to 4} \frac{\sqrt{x} - 2}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)} \\ = \lim \limits_{x \to 4} \frac{1}{\sqrt{x} + 2} \\ = \frac{1}{\sqrt{4} + 2} \\ = \frac{1}{2 + 2} \\ = \frac{1}{4}  

Jadi, nilai dari limit tersebut adalah \frac{1}{4} .

Pelajari lebih lanjut:

  1. Materi tentang menentukan nilai suatu limit: yomemimo.com/tugas/1463761
  2. Materi tentang menentukan nilai suatu limit: yomemimo.com/tugas/23086457
  3. Materi tentang menentukan nilai suatu limit: yomemimo.com/tugas/14948137

_______________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: 8 - Limit Fungsi Aljabar

Kode: 11.2.8

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hanifchoirunnisa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 23 Jun 18
<< Previous Post
Next Post >>