1. Panjang PQ adalah 8√2.
2. Besar sudut C adalah 150°.
3. Luas segitiga ABC adalah 12√3 cm²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Mencari panjang sisi segitiga dengan aturan sinus mengunakan rumus:

Mencari sudut sisi segitiga dengan aturan cosinus mengunakan rumus:

Nomor 1

Diketahui:

• ∠P = 30°
• ∠Q = 105°
• Panjang QR = 8

Ditanya: panjang PQ ...?

Jawab:

Jumlah seluruh sudut segitiga adalah 180°, maka∠R = 180° - 105° - 30° = 45°

Mencari panjang PQ menggunakan aturan sinus

Jadi, panjang PQ adalah 8√2

Nomor 2

Diketahui:

• Panjang AC = 6 cm ⇒ b
• Panjang BC = 3√3 cm ⇒ a
• Panjang AB = 3 cm ⇒ c

Ditanya: besar ∠C = ...?

Jawab:

Mencari sudut C dengan aturan cosinus:

c² = a² + b² - 2ab cos C

3² = (3√3)² + 6² - 2(3√3)(6) cos C

9 = 27 + 36 - 36√3 cos C

cos C = (9 - 27 - 36) ÷ 36√3

cos C = -54/(36√3)

C = cos⁻¹ (-√3/2) = 150°

Jadi, besar sudut C adalah 150°.

Nomer 3

Diketahui:

• Panjang AB = 6 cm
• Panjang AC = 8 cm
• Panjang BC ⇒ a∠A = 60°

Ditanya: luas segitiga ABC = ...?

Jawab:

Luas = 1/2 × AB × AC × sin A = 1/2 × 6 × 8 × sin 60° = 12√3 cm²

Jadi, luas segitiga ABC adalah 12√3 cm²

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang segitiga sembarang pada yomemimo.com/tugas/15475594

#BelajarBersamaBrainly