1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan turunan pertama dari fungsi berikut​

Berikut ini adalah pertanyaan dari KazumiChan pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut​
tentukan turunan pertama dari fungsi berikut​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

\begin{aligned}\sf9.\ &f'(x)=\bf\frac{3\sqrt{x}}{2}-\frac{3}{2x^2\left(\sqrt{x}\right )}\\\sf10.\ &f'(x)=\bf\frac{2x^2-36x+54}{x^4-6x^3+9x^2}\end{aligned}

Pembahasan

Turunan

Nomor 9

\large\text{$\begin{aligned}f(x)&=x\sqrt{x}+\frac{1}{x\sqrt{x}}\\&=x^1\cdot x^{\frac{1}{2}}+x^{-1}\cdot x^{-\frac{1}{2}}\\&=x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{3}{2}}\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}f'(x)&=\left ( x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{3}{2}} \right )'\\&=\left ( x^{\frac{3}{2}} \right )'+\left ( x^{-\frac{3}{2}} \right )'\\&=\frac{3}{2}x^{\left (\frac{3}{2}-1\right )}+\left (-\frac{3}{2}\right )x^{\left (-\frac{3}{2}-1\right)}\\&=\frac{3x^{\frac{1}{2}}}{2}-\frac{3x^{-\frac{5}{2}}}{2}\\&=\frac{3\sqrt{x}}{2}-\frac{3}{2x^{\frac{5}{2}}}\\&=\frac{3\sqrt{x}}{2}-\frac{3}{2x^{\left (2+\frac{1}{2}\right)}}\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}f'(x)&=\bf\frac{3\sqrt{x}}{2}-\frac{3}{2x^2\left(\sqrt{x}\right )}\end{aligned}$}

________________________

Nomor 10

\large\text{$\begin{aligned}f(x)&=\frac{4}{x-3}-\frac{6}{x}\\&=4(x-3)^{-1}-6x^{-1}\\\\f'(x)&=4(-1)(x-3)^{-2}(x-3)'-6(-1)x^{-2}\\&=-4(x-3)^{-2}+6x^{-2}\\&=\frac{-4}{(x-3)^2}+\frac{6}{x^2}\\&=\frac{-4x^2+6(x-3)^2}{x^2(x-3)^2}\\&=\frac{-4x^2+6\left ( x^2-6x+9 \right )}{x^2\left ( x^2-6x+9 \right )}\\&=\frac{-4x^2+6x^2-36x+54}{x^4-6x^3+9x^2}\\f'(x)&=\bf\frac{2x^2-36x+54}{x^4-6x^3+9x^2}\\\end{aligned}$}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 06 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>