Jawaban:

koordinat kutub ⇒ koordinat kartesius

(r , α) ⇒ ( x , y )

r = 6√3 ; α = 60°

(Karena α sudut di kuadran I, maka x positif f dan y positif)

x = r cos α

⇒ 6√3 x cos 60°

⇒ 6√3 x 1/2

⇒ 3√3

y = r sin α

⇒ 6√3 x sin 60°

⇒ 6√3 x 1/2 √3

⇒ 3 x 3

⇒ 9

sehingga koordinat kartesiusnya ialah ( 3√3 , 9) (d)

2) untuk koordinat kartesius ke koordinat kutub

koordinat kutub titik (-4,4) ialah ...........

penyelesaian :

(x,y)⇒ (r, α)

x = -4, y=4

(karena x negatif dan y positif, maka α sudut di kuadran II)

r = \sqrt{ x^{2} + y^{2} }

x

2

+y

2

⇒\sqrt{ -4^{2} + 4^{2} }

−4

2

+4

2

⇒\sqrt{32}

32

⇒4 \sqrt{2}4

2

tan α = x/y

⇒4/ - 4

⇒ - 1

karena α sudut di kuadran II, maka : α = (180-45)°= 135°

maka koordinat kutubnya ialah ( 4√2, 135°)