Jika Dona membeli 2kg jeruk dan 3kg apelmaka ia perlu membayarRp 185.000.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) merupakan sistem persamaan linear dimana menggunakan tiga variabel dan ketiga variabel tersebut berpangkat satu. Variabel merupakan huruf yang digunakan sebagai simbol karena nilainya belum diketahui secara pasti. Variabel yang biasa digunakan adalah variabel x, y, dan z.

Diketahui:

• Salak = x
• Jeruk = y
• Apel = z
• 2x+y+2z = Rp 145.000
• 2x+2y+z = Rp 125.000
• x+3y+2z = Rp 180.000

Ditanya:

Harga 2 kg jeruk dan 3 kg apel?

Jawab:

2x+y+2z = Rp 145.000 (Persamaan 1)

2x+2y+z = Rp 125.000 (Persamaan 2)

x+3y+2z = Rp 180.000 (Persamaan 3)

2x+y+2z = Rp 145.000

2x = Rp 145.000-y-2z (Persamaan 4)

Kita substitusikan persamaan 4 ke persamaan 2:

2x+2y+z = Rp 125.000

Rp 145.000-y-2z+2y+z = Rp 125.000

Rp 20.000 = z-y (Persamaan 5)

Dari persamaan 4 juga dapat kita ubah menjadi:

2x = Rp 145.000-y-2z (Persamaan 4)

x = Rp 72.500 -1/2y - z (Persamaan 6)

Kita substitusikan persamaan 6 ke persamaan 3:

x+3y+2z = Rp 180.000

Rp 72.500 -1/2y - z+3y+2z = Rp 180.000

5/2 y +z = Rp 107.500

5y+2z = Rp 215.000 (Persamaan 7)

Kemudian kita eliminasi persamaan 5 dan persamaan 7:

Rp 20.000 = z-y (Persamaan 5)

5y+2z = Rp 215.000 (Persamaan 7)

z = Rp 20.000+y

5y + 2(Rp 20.000+y) = Rp 215.000

5y +2y + Rp 40.000 = Rp 215.000

7y = Rp 175.000

y = Rp 25.000

z = Rp 20.000+y

z = Rp 25.000+Rp 25.000

z = Rp 45.000

2x = Rp 145.000-y-2z

2x = Rp 145.000-Rp 25.000-2(Rp 45.000)

2x = Rp 145.000-Rp 25.000-Rp 90.000

2x = Rp 30.000

x = Rp 15.000

Jika Dona membeli 2kg jeruk dan 3kg apel maka:

2y+3z = Rp50.000+Rp 135.000 = Rp 185.000

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang SPLTV pada yomemimo.com/tugas/13106219

#BelajarBersamaBrainly