Luas juring OSR adalah 27 cm².

PEMBAHASAN

Perbandingan luas juring

Misalkan luas dua juring masing-masing adalah L1 dan L2, dengan sudut masing-masing juring adalah α dan β.
L1 = α/360° × luas lingkaran
L2 = β/360° × luas lingkaran
⇒ L1 : L2 = α : B

Jadi, perbandingan luas beberapa juriing pada lingkaran yang sama sebanding dengan perbandingan besar sudut masing-masing juring.

Perbandingan panjang busur

Misalkan panjang dua busur adalah B1 dan B2, dengan sudut masing-masing busur adalah α dan β.
B1 = α/360° x keliling lingkaran
B2 = β/360° × keliling lingkaran
⇒ B1 : B2 = α : B

Jadi, perbandingan panjang beberapa busur pada lingkaran yang sama juga sebanding dengan perbandingan besar sudut masing-masing busur.

Oleh karena itu:

L1 : L2 = α : β = B1 : B2

⇒ L1 : L2 = B1 : B2

Dengan

• L1 = luas juring OPQ = 36 cm²,
• B1 = panjang busur PQ = 16 cm,
• B2 = panjang busur RS = 12 cm,

maka luas juring OSR:

L OSR = L2 = B2/B1 × L1
⇔ L OSR = (12/16 × 36) cm²
⇔ L OSR = (3/4 × 36) cm²
⇔ L OSR = (3 × 36/4) cm²
⇔ L OSR = (3 × 9) cm²
⇔ L OSR = 27 cm²

KESIMPULAN

∴  Luas juring OSR adalah 27 cm².