1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

● Tentukan nilai integral berikut!..​

Berikut ini adalah pertanyaan dari ChairulInsanSPd pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

● Tentukan nilai integral berikut!
..​
● Tentukan nilai integral berikut!..​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari \displaystyle{\int\limits^2_{-1} {x^2\sqrt{1+x}} \, dx}adalah\displaystyle{\boldsymbol{\int\limits^3_0 {(u-1)^2\sqrt{u}} \, du }} (tidak ada dipilihan jawaban).

PEMBAHASAN

Integral merupakan operasi yang menjadi kebalikan dari operasi turunan/diferensial. Sehingga integral sering juga disebut sebagai antiturunan.

\displaystyle{f(x)=\int\limits {\left [ \frac{df(x)}{dx} \right ]} \, dx}

Sifat - sifat operasi pada integral adalah sebagai berikut :

(i)~\displaystyle{\int\limits {ax^n} \, dx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C},~~~dengan~C=konstanta

(ii)~\displaystyle{\int\limits {kf(x)} \, dx=k\int\limits {f(x)} \, dx}

(iii)~\displaystyle{\int\limits {\left [ f(x)\pm g(x) \right ]} \, dx=\int\limits {f(x)} \, dx\pm\int\limits {g(x)} \, dx}

(iv)~\displaystyle{\int\limits^b_a {f(x)} \, dx=F(b)-F(a)}

.

DIKETAHUI

\displaystyle{\int\limits^2_{-1} {x^2\sqrt{1+x}} \, dx }

u=x+1

.

DITANYA

Tentukan hasilnya.

.

PENYELESAIAN

u=x+1

x=u-1

dx=du

Untuk x = -1 → u = -1 + 1 = 0.

Untuk x = 2 → u = 2 + 1 = 3.

.

Maka :

\displaystyle{\int\limits^2_{-1} {x^2\sqrt{1+x}} \, dx=\int\limits^3_0 {(u-1)^2\sqrt{u}} \, du }

.

KESIMPULAN

Nilai dari \displaystyle{\int\limits^2_{-1} {x^2\sqrt{1+x}} \, dx}adalah\displaystyle{\boldsymbol{\int\limits^3_0 {(u-1)^2\sqrt{u}} \, du }}(tidak ada dipilihan jawaban).

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Integral fungsi : yomemimo.com/tugas/30176534
  2. Integral fungsi : yomemimo.com/tugas/30067184
  3. Luas daerah kurva : yomemimo.com/tugas/30113906

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Integral

Kode Kategorisasi: 11.2.10

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 10 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>