Tentukan luas daerah yang dibatasi kurva pada gambar

Berikut ini adalah pertanyaan dari tasyashinobi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$y = {x}^{2}$

$y = - x + 2$

$\:$

—Mencari batas.

$y = y$

${x}^{2} = - x + 2$

${x}^{2} + x - 2 = 0$

$(x + 2)(x - 1) = 0$

$x = - 2 \: \text{dan} \: x = 1$

$a = 1 \: \text{dan} \: b = - 2 \: \text{dimana} \: a \: \text{dan} \: b \: \\ \text{adalah \: batas \: batas \: integral}$

$\:$

—Mencari luas yang di arsir dengan menggunakan integral tentu.

$\text{L} = |\int \limits_ { - 2}^{1} ( {x}^{2} - ( - x + 2)) \: \text{dx } |$

$\text{L} = | \int \limits_ { - 2}^{1} ( {x}^{2} + x - 2) \: \text{dx} |$

$\text{L} = | ( \frac{1}{2 + 1} {x}^{2 + 1} + \frac{1}{1 + 1} {x}^{1 + 1} - 2) |_{ - 2}^{1} |$

$\text{L} = | ( \frac{1}{3 } {x}^{3} + \frac{1}{2} {x}^{2} - 2x) |_{ - 2}^{1} |$

$\text{L} = | ( \frac{1}{3} . {1}^{3} + \frac{1}{2} {1}^{2} - 2.1) - ( \frac{1}{3} . {( - 2)}^{3} + \frac{1}{2} . {( - 2)}^{2} - 2.( - 2)) |$

$\text{L} = | ( \frac{1}{3} + \frac{1}{2} - 2) - ( - \frac{8}{3} + \frac{4}{2} + 4) |$

$\text{L} = | ( \frac{2 + 3 - 12}{6} ) - ( \frac{ - 16 + 12 + 24}{6} ) |$

$\text{L} = | \frac{ - 7}{6} - ( \frac{20}{6} ) |$

$\text{L} = |- \frac{27}{6} |$

$\text{L} = | - \frac{24 + 3}{6} |$

$\text{L} = | - 4 \frac{3}{6} |$

$\text{L} = 4,5 \: \text{satuan luas}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh LyraeChan dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 11 Oct 22