yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Bantu jawab kak U2 = 22 dan u8 = 34, tentukan

Berikut ini adalah pertanyaan dari Achmaddiansyah pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bantu jawab kakU2 = 22 dan u8 = 34, tentukan jumlah n suku pertama (sn) barisan aritmatika tersebut

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika suku ke-2 adalah 22 dan suku ke-8 adalah 34, maka jumlah n suku pertama ( $\text S_\text n$ ) barisan aritmatika tersebut $\text S_{\text n} = ~2\text n^2 + 18\text n$

Pendahuluan

Barisan aritmatika adalah suatu barisan bilangan dengan nilai setiap sukunya didapat dari suku sebelumnya. Caranya ialah dengan mengurangkan atau menjumlahkan suatu bilangan tetap. Selisih antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu tetap yang selanjutnya disebut beda (b).

Pembahasan

Rumus suku ke-n barisan aritmatika : $\boxed{\text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b}$

Rumus jumlah n suku pada deret aritmatika

$\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~2\text a + (\text n - 1)\text b~)}$ atau $\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~\text a + \text U_{\text n})}$

Keterangan :

a = suku awal/suku pertama

b = beda = $\text U_2 - \text U_1$

n = banyak suku

$\text U_\text n$ = suku ke-n

Penyelesaian

Diketahui :

Barisan aritmatika

$\text U_2$ = 22

$\text U_8$ = 34

Ditanyakan :

$\text S_{\text n}$ = . . . .

Jawab :

$\text U_2$ = 22, maka a + b = 22

$\text U_8$ = 34 , maka a + 7b = 34

Terdapat dua buah persamaan dengan dua buah variabel yang membentuk SPLDV, yaitu :

$\displaystyle {\left \{ {{\text {a + b = 22}} \atop {\text {a + 7b = 34}}} \right. }$

Eliminasi variabel a

a + b = 22

a + 7b = 34 -

-6b = -12

b = 2

Nilai b = 2 disubstitusikan ke persamaan a + b = 22

a + 2 = 21

⇔ a = 21 - 2

⇔ a = 19

Menentukan $\text S_{\text n}$

Untuk a = 19, b = 2, maka :

$\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~2\text a + (\text n - 1)\text b~)$

⇔ $\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~2(19) + (\text n - 1)2~)$

⇔ $\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~38 + 2\text n - 2~)$

⇔ $\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~2\text n + 36~)$

⇔ $\text S_{\text n} = ~2\text n^2 + 18\text n$

∴ Jadi jumlah n suku pertamanya adalah $\text S_{\text n} = ~2\text n^2 + 18\text n$

Pelajari lebih lanjut :

Pengertian barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1509694
Menentukan suku ke-n : yomemimo.com/tugas/12054249
Contoh soal barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1168886
Deret aritmatika : yomemimo.com/tugas/13759951
Pelajari juga : yomemimo.com/tugas/25343272
Barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/50489229

_______________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas : IX - SMP

Mapel : Matematika

Kategori : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 9.2.2

Kata kunci : Barisan aritmatika, suku pertama, beda, suku ke-n

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 13 Sep 22

<< Previous Post