yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

✨QUIZ SPC.✨==========57³ + 31⁴ =7! + 8!! ===========HBD #keylapacarjaehyun -,-

Berikut ini adalah pertanyaan dari SavageGirl01 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

✨QUIZ SPC.✨==========
57³ + 31⁴ =
7! + 8!! =
==========

HBD #keylapacarjaehyun -,-

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

57³ + 31⁴ = 1.108.714
7! + 8!! = 5.424

$\\$

ᴘᴇᴍʙᴀʜᴀꜱᴀɴ

Bilangan berpangkat adalah perkalian berulang-ulang dengan bilangan yang sama sebanyak pangkatnya. Nama lain bilangan berpangkat adalah eksponen. Bilangan berpangkat dinyatakan sebagai ${\sf{{a}^{n}} \iff \underbrace{\sf{a \times a \times \dots \times a}}_{\sf{n}}}$ . Dimana a basis dikalikan sebanyak dan n faktor.

$\\$

Sifat-sifat bilangan berpangkat

${\sf{a^{-n} = \frac{1}{a^n}}}$
${\sf{a^m = \frac{1}{a^{-m}}}}$
${\sf{a^0 = 1}}$
${\sf{a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[m]{{a}^{n}}}}$
${\sf{a^m a^n = a^{m+n}}}$
${\sf{\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}}}$
${\sf{(a^m)}^n = {a}^{mn}}$
${\sf{(ab)}^n = {a}^{n}{b}^{n}}$
${\sf{\left(\frac{a}{b}\right)}^n = \frac{a^n}{b^n}}$
${\sf{\left(\frac{a}{b}\right)}^{-n} = {\left(\frac{b}{a}\right)}^n}$

$\\$

Faktorial adalah perkalian bilangan bulat positif yang dikalikan dengan bilangan asli yang dikurangi 1, 2, 3, … sampai n. Faktorial dilambangkan dengan (n!).

$\\$

Rumus faktorial

${\boxed{\sf{n! = n \times (n - 1) \times (n - 2) \times (n - 3) \dots \times 3 \times 2 \times 1}}}$

$\\$

Contoh faktorial

${\sf{1! = 1}}$
${\sf{2! = 2\times1 = 2}}$
${\sf{3! = 3\times2\times1 = 6}}$
${\sf{4! = 4\times3\times2\times1 = 24}}$
${\sf{5! = 5\times4\times3\times2\times1 = 120}}$

$\\$

ᴘᴇɴʏᴇʟᴇꜱᴀɪᴀɴ

Diketahui :

57³ + 31⁴
7! + 8!!

$\\$

Ditanya :

Hasil …?

$\\$

Jawaban :

${\boldsymbol{\textsf{\textbf{1}}.~\textsf{\textbf{57}}^{\textsf{\textbf{3}}} + \textsf{\textbf{31}}^{\textsf{\textbf{4}}}}}$

${\sf{= (57 \times 57 \times 57) + (31 \times 31 \times \times 31 \times 31)}}$

${\sf{= (3.249 \times 57) + (961 \times 31 \times 31)}}$

${\sf{= 185.193 + (29.791\times31)}}$

${\sf{= 185.193 + 923.521}}$

${\sf{= 1.108.714}}$

$\\$

${\boldsymbol{\textsf{\textbf{2}}.~\textsf{\textbf{7}}! + \textsf{\textbf{8}}!!}}$

${\sf{= (7\times6\times5\times4\times3\times2\times1) + (8\times6\times4\times2)}}$

${\sf{= (42\times5\times4\times3\times2\times1) + (48\times4\times2)}}$

${\sf{= (210\times4\times3\times2\times1) + (192\times2)}}$

${\sf{= (840\times3\times2\times1) + 384}}$

${\sf{= (2.520\times2\times1) + 384}}$

${\sf{= (5.040\times1) + 384}}$

${\sf{= 5.040 + 384}}$

${\sf{= 5.424}}$

$\\$

ᴋᴇꜱɪᴍᴘᴜʟᴀɴ

Jadi, hasil dari

57³ + 31⁴ adalah 1.108.714
7! + 8!! adalah 5.424

$\\$

ᴘᴇʟᴀᴊᴀʀɪ ʟᴇʙɪʜ ʟᴀɴᴊᴜᴛ

Apa itu bilangan berpangkat? : yomemimo.com/tugas/6661348
Sifat-sifat bilangan berpangkat : yomemimo.com/tugas/30286419
Apa pengertian dari faktorial : yomemimo.com/tugas/4192152
Hitunglah hasil faktorial 6! - 3! : yomemimo.com/tugas/7444277

$\\$

ᴅᴇᴛᴀɪʟ ᴊᴀᴡᴀʙᴀɴ

Mapel : Matematika

Kelas : IX SMP & XII SMA

Bab : 1 – Bilangan berpangkat & 7 – Kaidah pencacahan

Kode Soal : 2

Kode Kategori : 9.2.1 & 12.2.7

Kata Kunci : Hasil dari 57³ + 31⁴, 7! + 8!!

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh SunDaze dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 26 Jun 22

<< Previous Post