TurUNan

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. Turunan dari f(x) =-2x4- 3x²adalah...
f'(x) =  -8x³ - 6x

2. Diketahui f(x)= x^{2}-5x+6

f'(x) =  2x - 5

3. Jika f(x)=(2x−1)²(x-3) nilai f'(-1)=... f'(3)=...

f'(x) =4(2x-1) (x - 3) + (2x- 1)²(1)
f'(-1) = 2(-3)(-4) + (-2-1)²
f'(-1) = 24+ 9 = 33

f'(3) = 4(6-1) (3- 3) + (6- 1)²(1)
f'(3) = 0+ 25 = 25

4. Koordinat titik balik minimum grafik fungsi f(x) = = x³+ 3x² -9x + 6 adalah...

f'(x)= 0
3x²+6x - 9= 0
3(x+ 3)(x - 1) = 0
x = - 3  atau x = 1

++ (-3)- - (1) + +
minimum di x = 1
nilai min = f(1) = 1³+ 3.1² - 9(1) + 6= 1

5. Fungsi f(x) = x³+ 3x² - 9x-7 turun pada interval ...
f'(x) < 0
3x² +6x - 9 <0
3(x +3)(x - 1) < 0
x = -3 atau x=  1
++ (-3)-- (1) ++
turun  pada  - 3 < x < 1

6. Nilai maksimum fungsi f(x)=6x²-x³ dalam interval - 1 ≤ x ≤ 3 sama dengan..

f'(x) = 0

12x - 3x² = 0
3x (4 - x) =0
x= 0  atau x=  4
dalam interval - 1 ≤ x ≤ 3  ---> x ={ -1 , 0 ,  3}
f(-1)=  6(1) - (-1) =  7
f(0) = 6(0) - 0 =  0
f(3) = 6(9) - 27 = 27
nilai maksimum =  27